Solucionarios y Explicaciones Pedagógicas

ID: #1 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Intermedio

ENP Beca 18 - Modelo Oficial

Un agricultor en el valle del Mantaro vende el 30% de su cosecha de papa y luego el 40% del resto. Si aún le quedan 210 sacos de papa, ¿cuántos sacos de papa cosechó en total?

450 sacos

500 sacos

CLAVE CORRECTA

550 sacos

600 sacos

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Sea \( T \) el número total de sacos cosechados.
2. Primera venta (30%): Queda \( 70\% \cdot T \).
3. Segunda venta (40% del resto): Queda \( 60\% \times 70\% \cdot T = 0.42 \cdot T \).
4. \( 0.42 \cdot T = 210 \implies T = \frac{210}{0.42} = 500 \text{ sacos} \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Fracción restante: \( \frac{70}{100} \times \frac{60}{100} = 42\% \). Si \( 42\% = 210 \implies 1\% = 5 \implies 100\% = 500 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Descuentos y remanentes sucesivos: \( \text{Queda} = (1 - d_1)(1 - d_2)\text{Total} \).

Análisis de Distractores: La alternativa A suma erróneamente los porcentajes (30% + 40% = 70%).

ID: #2 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Básico

ENP Beca 18 - Aritmética

Tres socios aportan para un emprendimiento productivo en Huancayo las sumas de S/ 3,000, S/ 4,500 y S/ 7,500 respectivamente. Al cabo de un año obtienen una ganancia total de S/ 10,000. ¿Cuánto le corresponde al socio que aportó la mayor cantidad?

S/ 3,000

S/ 4,500

S/ 5,000

CLAVE CORRECTA

S/ 6,000

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Aporte total: \( 3000 + 4500 + 7500 = 15,000 \) soles.
2. Proporción del socio mayor: \( \frac{7,500}{15,000} = \frac{1}{2} = 50\% \).
3. Ganancia correspondiente: \( 50\% \text{ de } 10,000 = \text{S/ } 5,000 \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Simplificar la razón de aportes: 3000 : 4500 : 7500 = 2 : 3 : 5. Total de partes = 10. Cada parte = 10,000 / 10 = S/ 1,000. El socio mayor recibe 5 partes = S/ 5,000.

Fundamento Teórico MINEDU:

Reparto proporcional simple directo.

Análisis de Distractores: La alternativa B confunde el aporte del segundo socio con la ganancia del mayor.

ID: #3 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Avanzado

ENP Beca 18 - Proporcionalidad

Si 12 obreros construyen una pared de 60 metros en 10 días trabajando 8 horas diarias, ¿cuántos días necesitarán 15 obreros para construir una pared de 90 metros trabajando 6 horas diarias?

12 días

14 días

16 días

CLAVE CORRECTA

18 días

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Constante de obra: \( \frac{\text{Obreros} \times \text{Días} \times \text{Horas/día}}{\text{Obra}} = k \).
2. \( \frac{12 \times 10 \times 8}{60} = \frac{15 \times d \times 6}{90} \).
3. \( \frac{960}{60} = \frac{90d}{90} \implies 16 = d \). Por lo tanto, tardarán 16 días.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Reducción rápida: el primer miembro simplifica exactamente a 16 y el segundo miembro a \( d \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Regla de tres compuesta y magnitudes inversas y directas.

Análisis de Distractores: La alternativa A no contempla la reducción de horas diarias.

ID: #4 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Básico

ENP Beca 18 - Interés Simple

Un estudiante de Beca 18 ahorra S/ 2,400 en una cooperativa que paga una tasa de interés simple anual del 5%. ¿Cuál será el monto total acumulado (capital + intereses) al cabo de 3 años?

S/ 2,640

S/ 2,760

CLAVE CORRECTA

S/ 2,800

S/ 3,000

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Fórmula del interés simple: \( I = C \cdot r \cdot t \).
2. \( I = 2400 \times 0.05 \times 3 = 2400 \times 0.15 = 360 \) soles.
3. Monto total: \( M = C + I = 2400 + 360 = \text{S/ } 2,760 \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Tasa total acumulada en 3 años = \( 5\% \times 3 = 15\% \). El 15% de 2400 = 360. Monto = 2400 + 360 = S/ 2,760.

Fundamento Teórico MINEDU:

Cálculo de interés simple y monto: \( M = C(1 + rt) \).

Análisis de Distractores: La alternativa A calcula el monto solo para 2 años.

ID: #5 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Intermedio

ENP Beca 18 - Divisibilidad y MCM

¿Cuál es el menor número entero positivo que al ser dividido entre 12, 15 y 20 deja siempre un residuo exacto de 5?

CLAVE CORRECTA

125

185

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Calculamos el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 15 y 20:
\( 12 = 2^2 \times 3 \), \( 15 = 3 \times 5 \), \( 20 = 2^2 \times 5 \).
\( \text{MCM}(12, 15, 20) = 2^2 \times 3 \times 5 = 60 \).
2. El menor número con residuo 5 es \( \text{MCM} + 5 = 60 + 5 = 65 \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

El MCM de 12, 15 y 20 es 60. Sumar el residuo 5: 65.

Fundamento Teórico MINEDU:

Propiedades del MCM y algoritmo de la división: \( N = \text{múltiplo}(a,b,c) + r \).

Análisis de Distractores: La opción A (60) es el MCM sin considerar el residuo 5.

ID: #6 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Intermedio

ENP Beca 18 - Regla de Mezcla

Se mezclan 20 litros de alcohol al 80% con 30 litros de alcohol al 60%. ¿Cuál es el grado alcohólico (porcentaje de pureza) de la mezcla resultante?

65%

68%

CLAVE CORRECTA

70%

72%

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Grado medio de la mezcla: \( G_m = \frac{C_1 G_1 + C_2 G_2}{C_1 + C_2} \).
2. \( G_m = \frac{20(80) + 30(60)}{20 + 30} = \frac{1600 + 1800}{50} = \frac{3400}{50} = 68\% \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Promedio ponderado: \( \frac{160 + 180}{5} = 68\% \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Regla de mezcla y concentración alcohólica.

Análisis de Distractores: La opción C (70%) es la media aritmética simple sin ponderar los volúmenes.

ID: #7 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Básico

ENP Beca 18 - Reducción a la Unidad

Un tanque de agua puede ser llenado por un grifo A en 6 horas y por un grifo B en 3 horas. Si se abren ambos grifos al mismo tiempo, ¿en cuántas horas se llenará el tanque completamente?

1.5 horas

2.0 horas

CLAVE CORRECTA

2.5 horas

4.5 horas

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. En 1 hora, el grifo A llena \( 1/6 \) del tanque y el grifo B llena \( 1/3 \).
2. Juntos en 1 hora llenan: \( \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1 + 2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \) del tanque.
3. Para llenar todo el tanque necesitarán \( \frac{1}{1/2} = 2 \text{ horas} \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Fórmula de grifos: \( T = \frac{A \cdot B}{A + B} = \frac{6 \times 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2 \text{ horas} \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Problemas de reducción a la unidad y trabajo compartido.

Análisis de Distractores: La alternativa D promedia erróneamente los tiempos (6+3)/2 = 4.5 h.

ID: #8 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Intermedio

ENP Beca 18 - Teoría de Conjuntos

En un aula de 50 postulantes, 30 aprobaron el simulacro de Matemática, 25 aprobaron el de Lectura y 10 no aprobaron ninguno de los dos. ¿Cuántos postulantes aprobaron ambos simulacros?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Total de alumnos: \( U = 50 \).
2. Alumnos que aprobaron al menos uno: \( n(M \cup L) = 50 - 10 = 40 \).
3. Aplicamos la fórmula del principio de inclusión-exclusión:
\[ n(M \cup L) = n(M) + n(L) - n(M \cap L) \]
\[ 40 = 30 + 25 - n(M \cap L) \implies 40 = 55 - n(M \cap L) \implies n(M \cap L) = 15 \].

Método Rápido / Truco Beca 18:

Suma de conjuntos: 30 + 25 = 55. Universo que aprobó al menos uno = 40. La intersección es el exceso: 55 - 40 = 15.

Fundamento Teórico MINEDU:

Diagramas de Venn y principio de inclusión-exclusión.

Análisis de Distractores: La alternativa A confunde los que no aprobaron ninguno con la intersección.

ID: #9 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Básico

ENP Beca 18 - Sistema de Ecuaciones

En un centro preuniversitario se compraron 8 cuadernos y 5 lapiceros por S/ 46. Al día siguiente, con los mismos precios, se compraron 5 cuadernos y 8 lapiceros por S/ 32. ¿Cuál es el costo de 1 cuaderno y 1 lapicero juntos?

S/ 5.00

S/ 6.00

CLAVE CORRECTA

S/ 7.00

S/ 8.00

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Sistema: \( 8c + 5l = 46 \) y \( 5c + 8l = 32 \).
2. Sumamos ambas ecuaciones: \( 13c + 13l = 78 \).
3. Dividimos entre 13: \( c + l = 6 \) soles.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Suma miembro a miembro: \( 13(c+l) = 78 \implies c+l = 6 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Propiedades de sistemas lineales simétricos.

Análisis de Distractores: La opción C resulta de un error aritmético al dividir 78 entre 13.

ID: #10 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Intermedio

ENP Beca 18 - Funciones Cuadráticas

Una microempresa modela su ganancia mensual mediante \( G(x) = -2x^2 + 20x - 18 \), donde \( x \) es la cantidad de cientos de prendas. ¿Cuántos cientos de prendas maximizan la ganancia?

3 cientos

4 cientos

5 cientos

CLAVE CORRECTA

10 cientos

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Como \( a = -2 < 0 \), la parábola alcanza su máximo en el vértice:
\[ x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{20}{2(-2)} = \frac{20}{4} = 5 \].

Método Rápido / Truco Beca 18:

Fórmula del vértice cuadrático: \( x = -b / (2a) = 5 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Optimización de funciones cuadráticas.

Análisis de Distractores: La opción D olvida el factor 2 en el denominador.

ID: #11 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Básico

ENP Beca 18 - Inecuaciones

¿Cuál es el conjunto solución de la inecuación lineal \( 3(x - 2) + 5 \le 5x - 7 \)?

\( [3, +\infty\rangle \)

CLAVE CORRECTA

\( \langle -\infty, 3] \)

\( [4, +\infty\rangle \)

\( \langle -\infty, 4] \)

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Desarrollamos: \( 3x - 6 + 5 \le 5x - 7 \implies 3x - 1 \le 5x - 7 \).
2. Transponemos términos: \( -1 + 7 \le 5x - 3x \implies 6 \le 2x \implies 3 \le x \).
3. Conjunto solución: \( x \in [3, +\infty\rangle \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Despeje lineal directo: \( 6 \le 2x \implies x \ge 3 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Inecuaciones de primer grado e intervalos en la recta real.

Análisis de Distractores: La alternativa B invierte el sentido de la desigualdad.

ID: #12 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Intermedio

ENP Beca 18 - Productos Notables

Si \( x + \frac{1}{x} = 4 \), ¿cuál es el valor numérico de \( x^2 + \frac{1}{x^2} \)?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Elevamos al cuadrado ambos miembros:
\[ \left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = 4^2 \]
\[ x^2 + 2(x)\left(\frac{1}{x}\right) + \frac{1}{x^2} = 16 \]
\[ x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = 16 \implies x^2 + \frac{1}{x^2} = 16 - 2 = 14 \].

Método Rápido / Truco Beca 18:

Binomio al cuadrado: \( a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = 4^2 - 2 = 14 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Productos notables: Trinomio cuadrado perfecto.

Análisis de Distractores: La opción C (16) olvida restar el doble producto.

ID: #13 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Intermedio

ENP Beca 18 - Progresiones

El tercer término de una progresión aritmética es 11 y el séptimo término es 27. ¿Cuál es el valor del primer término \( a_1 \)?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. En una P.A.: \( a_n = a_1 + (n-1)r \).
2. \( a_7 - a_3 = (7 - 3)r \implies 27 - 11 = 4r \implies 16 = 4r \implies r = 4 \).
3. Calculamos \( a_1 \): \( a_3 = a_1 + 2r \implies 11 = a_1 + 2(4) \implies 11 = a_1 + 8 \implies a_1 = 3 \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Razón: \( (27 - 11)/4 = 4 \). Término 1: \( 11 - 2(4) = 3 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Término general de una progresión aritmética.

Análisis de Distractores: La opción C confunde la razón (r=4) con el primer término.

ID: #14 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Intermedio

ENP Beca 18 - Leyes de Exponentes

Simplifique la siguiente expresión aplicando leyes de exponentes: \[ E = \frac{2^{n+4} - 2 \cdot 2^n}{2 \cdot 2^{n+3}} \]

7/8

CLAVE CORRECTA

3/4

1/2

5/8

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Factorizamos \( 2^n \) en el numerador:
\[ 2^{n+4} - 2^{n+1} = 2^n(2^4 - 2^1) = 2^n(16 - 2) = 14 \cdot 2^n \]
2. Desarrollamos el denominador:
\[ 2 \cdot 2^{n+3} = 2^{n+4} = 16 \cdot 2^n \]
3. Dividimos:
\[ E = \frac{14 \cdot 2^n}{16 \cdot 2^n} = \frac{14}{16} = \frac{7}{8} \].

Método Rápido / Truco Beca 18:

Asignar \( n = 0 \): \( E = \frac{2^4 - 2(1)}{2(2^3)} = \frac{16 - 2}{16} = \frac{14}{16} = \frac{7}{8} \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Teoría de exponentes y factorización algebraica.

Análisis de Distractores: La opción B simplifica erróneamente el denominador.

ID: #15 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Avanzado

ENP Beca 18 - Logaritmos

Halle el valor de \( x \) que satisface la ecuación logarítmica: \[ \log_2(x + 3) + \log_2(x - 3) = 4 \]

x = 4

x = 5

CLAVE CORRECTA

x = 6

x = \pm 5

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Propiedad de la suma de logaritmos: \( \log_2((x+3)(x-3)) = 4 \).
2. \( x^2 - 9 = 2^4 = 16 \).
3. \( x^2 = 25 \implies x = 5 \) (se descarta \( x = -5 \) porque el argumento del logaritmo debe ser estrictamente positivo).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Diferencia de cuadrados: \( x^2 - 9 = 16 \implies x = \sqrt{25} = 5 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Propiedades y dominio de funciones logarítmicas.

Análisis de Distractores: La opción D incluye \( -5 \), que no pertenece al dominio del logaritmo real.

ID: #16 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Avanzado

ENP Beca 18 - Ecuaciones Cuadráticas

Las raíces de la ecuación cuadrática \( x^2 - 7x + k = 0 \) se diferencian en 3 unidades. ¿Cuál es el valor de la constante \( k \)?

k = 8

k = 10

CLAVE CORRECTA

k = 12

k = 14

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Por propiedades de Cardano-Vieta: \( x_1 + x_2 = 7 \) y \( x_1 x_2 = k \).
2. Por dato: \( x_1 - x_2 = 3 \).
3. Sumamos: \( 2x_1 = 10 \implies x_1 = 5 \), luego \( x_2 = 2 \).
4. \( k = x_1 x_2 = 5 \times 2 = 10 \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Identidad de Legendre: \( (x_1+x_2)^2 - (x_1-x_2)^2 = 4x_1 x_2 \implies 7^2 - 3^2 = 4k \implies 49 - 9 = 4k \implies 40 = 4k \implies k = 10 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Propiedades de las raíces de ecuaciones cuadráticas (Cardano y Legendre).

Análisis de Distractores: La opción C asume una diferencia de raíces errónea.

ID: #17 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Intermedio

ENP Beca 18 - Geometría Plana

Un terreno rectangular tiene un perímetro de 80 metros. Si su largo excede al ancho en 8 metros, ¿cuál es el área total del terreno?

360 m²

384 m²

CLAVE CORRECTA

400 m²

416 m²

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. \( 2(\text{largo} + \text{ancho}) = 80 \implies \text{largo} + \text{ancho} = 40 \).
2. \( x + (x + 8) = 40 \implies 2x = 32 \implies x = 16 \) m (ancho). Largo = 24 m.
3. Área = \( 24 \times 16 = 384 \text{ m}^2 \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Semiperímetro = 40. Largo = (40+8)/2 = 24, Ancho = (40-8)/2 = 16. Área = 24 x 16 = 384.

Fundamento Teórico MINEDU:

Perímetro y áreas de cuadriláteros.

Análisis de Distractores: La opción C confunde el rectángulo con un cuadrado perfecto de lado 20.

ID: #18 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Intermedio

ENP Beca 18 - Razones Trigonométricas

Desde la parte superior de un faro de 30 metros de altura sobre el mar, se observa una lancha con un ángulo de depresión de 30°. ¿A qué distancia horizontal de la base del faro está la lancha?

\( 15\sqrt{3} \text{ m} \)

\( 30\sqrt{3} \text{ m} \)

CLAVE CORRECTA

\( 45\sqrt{3} \text{ m} \)

\( 60 \text{ m} \)

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. En el triángulo notable 30°-60°: \( \tan(30^\circ) = \frac{\text{Opuesto}}{\text{Adyacente}} = \frac{30}{d} \).
2. \( \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{30}{d} \implies d = 30\sqrt{3} \) metros.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Triángulo notable 30°-60°: El cateto adyacente a 30° es \( k\sqrt{3} = 30\sqrt{3} \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Ángulos verticales y triángulos rectángulos notables.

Análisis de Distractores: La opción A divide erróneamente entre 2.

ID: #19 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Intermedio

ENP Beca 18 - Relaciones Métricas

En un triángulo rectángulo ABC (recto en B), la hipotenusa mide 25 cm y uno de sus catetos mide 20 cm. ¿Cuánto mide la altura relativa a la hipotenusa?

10 cm

12 cm

CLAVE CORRECTA

14 cm

15 cm

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Por Teorema de Pitágoras hallamos el otro cateto: \( c = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15 \) cm.
2. Relación métrica del producto de catetos e hipotenusa: \( a \cdot c = b \cdot h \).
3. \( 20 \times 15 = 25 \times h \implies 300 = 25h \implies h = 12 \) cm.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Triángulo notable 3-4-5 escalado x5 (15-20-25). Altura = \( (15 \times 20) / 25 = 12 \) cm.

Fundamento Teórico MINEDU:

Relaciones métricas en el triángulo rectángulo e igualdad de áreas.

Análisis de Distractores: La opción D es la longitud del otro cateto, no la altura relativa.

ID: #20 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Avanzado

ENP Beca 18 - Áreas Sombreadas

¿Cuál es el área sombreada comprendida entre un círculo de radio 6 cm y un cuadrado inscrito en dicho círculo?

\( 36\pi - 72 \text{ cm}^2 \)

CLAVE CORRECTA

\( 36\pi - 36 \text{ cm}^2 \)

\( 18\pi - 36 \text{ cm}^2 \)

\( 72\pi - 72 \text{ cm}^2 \)

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Área del círculo: \( A_c = \pi r^2 = \pi (6^2) = 36\pi \text{ cm}^2 \).
2. La diagonal del cuadrado inscrito es el diámetro del círculo: \( D = 2r = 12 \) cm.
3. Área del cuadrado por diagonales: \( A_q = \frac{D^2}{2} = \frac{12^2}{2} = \frac{144}{2} = 72 \text{ cm}^2 \).
4. Área sombreada: \( A_c - A_q = 36\pi - 72 \text{ cm}^2 \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Área sombreada = \( \pi r^2 - 2r^2 = 36\pi - 2(36) = 36\pi - 72 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Cálculo de áreas por diferencia de figuras geométricas inscritas.

Análisis de Distractores: La opción B asume erróneamente que el lado del cuadrado es el radio.

ID: #21 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Básico

ENP Beca 18 - Geometría del Espacio

Un cilindro circular recto tiene un radio de base de 4 cm y una altura de 10 cm. ¿Cuál es su volumen total en centímetros cúbicos?

\( 120\pi \text{ cm}^3 \)

\( 140\pi \text{ cm}^3 \)

\( 160\pi \text{ cm}^3 \)

CLAVE CORRECTA

\( 180\pi \text{ cm}^3 \)

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Fórmula del volumen de un cilindro: \( V = \pi r^2 h \).
2. Reemplazamos: \( V = \pi (4^2)(10) = \pi (16)(10) = 160\pi \text{ cm}^3 \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Área de la base x altura = \( 16\pi \times 10 = 160\pi \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Volúmenes de cuerpos de revolución.

Análisis de Distractores: La opción A calcula con un radio de 3.4 cm.

ID: #22 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Básico

ENP Beca 18 - Trigonometría

Si \( \sin(\theta) = \frac{3}{5} \) con \( \theta \) en el primer cuadrante, ¿cuál es el valor de \( E = 5\cos(\theta) + 4\tan(\theta) \)?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. En el triángulo rectángulo de catetos 3, 4 e hipotenusa 5:
\( \cos(\theta) = \frac{4}{5} \), \( \tan(\theta) = \frac{3}{4} \).
2. \( E = 5\left(\frac{4}{5}\right) + 4\left(\frac{3}{4}\right) = 4 + 3 = 7 \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Sustitución directa de razones del triángulo 3-4-5: 4 + 3 = 7.

Fundamento Teórico MINEDU:

Definición de razones trigonométricas en triángulos rectángulos.

Análisis de Distractores: La opción A olvida sumar el segundo término completo.

ID: #23 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Intermedio

ENP Beca 18 - Semejanza de Figuras

Dos triángulos semejantes tienen sus lados homólogos en la razón de 2 a 3. Si el área del triángulo menor es 36 cm², ¿cuál es el área del triángulo mayor?

54 cm²

72 cm²

81 cm²

CLAVE CORRECTA

108 cm²

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. La razón entre las áreas de figuras semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza de sus lados:
\[ \frac{A_1}{A_2} = \left(\frac{k_1}{k_2}\right)^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9} \]
2. \( \frac{36}{A_2} = \frac{4}{9} \implies A_2 = \frac{36 \times 9}{4} = 9 \times 9 = 81 \text{ cm}^2 \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Multiplicar por \( (3/2)^2 = 9/4 \): \( 36 \times 9 / 4 = 81 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Propiedad de las áreas de figuras geométricas semejantes.

Análisis de Distractores: La opción A (54 cm²) multiplica directamente por 3/2 en lugar de elevar la razón al cuadrado.

ID: #24 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Básico

ENP Beca 18 - Probabilidad Clásica

En una urna hay 6 bolas rojas, 4 bolas azules y 5 bolas verdes. Si se extrae una bola al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la bola extraída NO sea azul?

4/15

11/15

CLAVE CORRECTA

2/5

3/5

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Espacio muestral: \( 6 + 4 + 5 = 15 \).
2. Casos favorables (no azul = roja o verde): \( 6 + 5 = 11 \).
3. \( P = 11/15 \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Complemento: \( 1 - 4/15 = 11/15 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Regla de Laplace y suceso complementario.

Análisis de Distractores: La opción A es la probabilidad de que sí sea azul.

ID: #25 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Básico

ENP Beca 18 - Medidas de Tendencia Central

Las notas de 6 postulantes en un simulacro son: 14, 16, 12, 18, 14, 20. ¿Cuál es el valor de la mediana de este conjunto de notas?

14.0

15.0

CLAVE CORRECTA

15.5

16.0

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Ordenamos los datos de menor a mayor: 12, 14, 14, 16, 18, 20.
2. Como el número de datos es par (n=6), la mediana es el promedio de los dos datos centrales (posiciones 3 y 4):
\[ Me = \frac{14 + 16}{2} = \frac{30}{2} = 15 \].

Método Rápido / Truco Beca 18:

Semisuma de los valores centrales (14 y 16) = 15.

Fundamento Teórico MINEDU:

Cálculo de la mediana en distribuciones pares de datos cuantitativos.

Análisis de Distractores: La opción A es la moda, no la mediana.

ID: #26 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Intermedio

ENP Beca 18 - Análisis Combinatorio

¿De cuántas maneras diferentes se puede conformar un comité de 3 estudiantes elegidos entre un grupo de 7 becarios destacados?

CLAVE CORRECTA

210

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Al elegir un comité no importa el orden de los integrantes, por lo que aplicamos combinatoria:
\[ C_3^7 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = \frac{210}{6} = 35 \].

Método Rápido / Truco Beca 18:

Fórmula simplificada: \( (7 \times 6 \times 5) / (3 \times 2 \times 1) = 35 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Combinaciones simples sin repetición.

Análisis de Distractores: La opción D (210) es la variación donde sí importaría el orden de los cargos.

ID: #27 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Básico

ENP Beca 18 - Promedios

La media aritmética de 4 números es 15. Si se agrega un quinto número, la nueva media aritmética pasa a ser 17. ¿Cuál es el valor del quinto número agregado?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Suma de los 4 primeros números: \( S_4 = 4 \times 15 = 60 \).
2. Suma de los 5 números: \( S_5 = 5 \times 17 = 85 \).
3. El quinto número es la diferencia: \( x_5 = S_5 - S_4 = 85 - 60 = 25 \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Diferencia de sumatorias: \( 5(17) - 4(15) = 85 - 60 = 25 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Propiedades de la media aritmética.

Análisis de Distractores: La opción B resta incorrectamente.

ID: #28 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Intermedio

ENP Beca 18 - Probabilidades Compuestas

Se lanzan simultáneamente dos dados comunes de 6 caras. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos obtenidos sea igual a 8?

1/9

5/36

CLAVE CORRECTA

1/6

7/36

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Espacio muestral: \( 6 \times 6 = 36 \) resultados posibles.
2. Pares favorables cuya suma es 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) = 5 casos.
3. \( P = 5/36 \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Contar pares simétricos que sumen 8: 5 casos de 36.

Fundamento Teórico MINEDU:

Espacio muestral de experimentos compuestos independientes.

Análisis de Distractores: La opción C (1/6 = 6/36) cuenta erróneamente 6 casos.

ID: #29 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Intermedio

ENP Beca 18 - Tablas de Frecuencias

En una tabla de frecuencias de sueldos de 50 egresados, la frecuencia acumulada del tercer intervalo es 35. ¿Qué porcentaje de egresados se encuentra en los intervalos superiores (más allá del tercer intervalo)?

15%

30%

CLAVE CORRECTA

35%

70%

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Hasta el tercer intervalo hay \( F_3 = 35 \) egresados (que representan el \( 35/50 = 70\% \)).
2. Los egresados en intervalos superiores son: \( 50 - 35 = 15 \) egresados.
3. Porcentaje correspondiente: \( \frac{15}{50} \times 100\% = 30\% \).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Complemento de frecuencia relativa acumulada: \( 100\% - 70\% = 30\% \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Interpretación de tablas de distribución de frecuencias y frecuencias relativas acumuladas.

Análisis de Distractores: La opción D (70%) es el porcentaje hasta el tercer intervalo.

ID: #30 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Básico

ENP Beca 18 - Principio de Conteo

Con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5, ¿cuántos números de tres cifras distintas se pueden formar?

CLAVE CORRECTA

125

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Principio de multiplicación para cifras distintas:
- Para las centenas: 5 opciones.
- Para las decenas: 4 opciones.
- Para las unidades: 3 opciones.
2. Total: \( 5 \times 4 \times 3 = 60 \) números.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Variación sin repetición: \( V_3^5 = 5 \times 4 \times 3 = 60 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Principio fundamental del conteo y permutaciones.

Análisis de Distractores: La opción D (125) corresponde al caso con repetición de cifras (5x5x5).

ID: #31 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 1: La Inteligencia Artificial y la Brecha Educativa en el Perú

En los últimos años, la adopción acelerada de herramientas de Inteligencia Artificial (IA) generativa ha transformado los entornos de aprendizaje global. En el Perú, esta disrupción tecnológica representa tanto una oportunidad sin precedentes para la personalización de la enseñanza como un riesgo latente de ampliación de las brechas educativas existentes. Por un lado, en las zonas urbanas conectadas, estudiantes y docentes emplean asistentes virtuales para acelerar la comprensión lectora, programar código y resolver problemas matemáticos complejos mediante tutorías adaptativas. Sin embargo, en zonas rurales y de frontera, donde la conectividad a internet de banda ancha aún es deficiente y la infraestructura eléctrica es inestable, la IA corre el riesgo de convertirse en un privilegio exclusivo. Para que la tecnología no profundice la desigualdad socioeconómica, el Estado peruano debe implementar políticas integrales de alfabetización digital y dotación de recursos tecnológicos, garantizando que el talento de miles de jóvenes talentosos de comunidades vulnerables no quede rezagado ante esta nueva era del conocimiento.

Según el Texto 1, ¿qué factor técnico dificulta principalmente el aprovechamiento de la Inteligencia Artificial en las zonas rurales del Perú?

El desinterés manifiesto de las familias por las carreras científicas.

La conectividad deficiente a internet de banda ancha y la inestabilidad eléctrica.

CLAVE CORRECTA

La falta absoluta de docentes capacitados en pedagogía tradicional.

El alto costo de importación de libros impresos en la región andina.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Localización en el párrafo 2: "...donde la conectividad a internet de banda ancha aún es deficiente y la infraestructura eléctrica es inestable...".
2. La opción B reproduce con precisión el dato literal explícito.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Búsqueda por palabras clave "zonas rurales" e "infraestructura".

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Literal: Recuperación de información textual explícita.

Análisis de Distractores: La opción A no es mencionada en el texto.

ID: #32 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 1: La Inteligencia Artificial y la Brecha Educativa en el Perú

Del Texto 1 se infiere fundamentalmente que, si el Estado peruano no interviene con políticas integrales de inclusión digital:

La Inteligencia Artificial dejará de utilizarse en las universidades privadas.

La disrupción tecnológica terminará por acentuar la desigualdad educativa y socioeconómica.

CLAVE CORRECTA

Se clausurarán los centros educativos ubicados en zonas de frontera.

Los estudiantes urbanos perderán sus habilidades de cálculo mental.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Análisis de la tesis: La IA ofrece personalización pero también el riesgo de ampliar brechas socioeconómicas si se convierte en un privilegio urbano exclusivo.
2. Conclusión inferencial: Sin intervención estatal, la desigualdad se agravará.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Deducción a partir de la relación causa-efecto planteada por el autor.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Inferencial: Extrapolación de consecuencias a partir de argumentos.

Análisis de Distractores: La opción C es una afirmación exagerada no respaldada por el texto.

ID: #33 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 1: La Inteligencia Artificial y la Brecha Educativa en el Perú

¿Cuál es el propósito comunicativo principal del autor del Texto 1?

Exhortar al Estado a implementar políticas de alfabetización digital para evitar la exclusión de jóvenes talentos.

CLAVE CORRECTA

Prohibir el uso de asistentes inteligentes en la educación secundaria.

Vender plataformas de software educativo a las regiones vulnerables.

Criticar a los docentes urbanos por emplear tutorías adaptativas.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El texto es de tipo argumentativo y concluye con una clara llamada a la acción hacia las autoridades del Estado peruano para democratizar el acceso tecnológico.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Analizar la estructura del texto y su conclusión normativa.

Fundamento Teórico MINEDU:

Identificación de la Macro-intención y Propósito Comunicativo.

Análisis de Distractores: La opción B contradice el reconocimiento de las virtudes de la IA en el párrafo 1.

ID: #34 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 1: La Inteligencia Artificial y la Brecha Educativa en el Perú

En el Texto 1, la expresión "tutorías adaptativas" alude directamente a sistemas que:

Obligan a todos los alumnos a avanzar exactamente al mismo ritmo.

Personalizan la enseñanza y responden a las necesidades individuales del estudiante.

CLAVE CORRECTA

Reemplazan de manera definitiva la presencia física de los colegios.

Cobran altas tarifas por cada pregunta respondida en línea.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El término "adaptativo" en el contexto de IA generativa se refiere a herramientas que ajustan el nivel de dificultad y ritmo según el progreso del alumno.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Contextualización semántica del término técnico.

Fundamento Teórico MINEDU:

Significado contextual de términos pedagógicos.

Análisis de Distractores: La opción A es el antónimo del concepto adaptativo.

ID: #35 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 1: La Inteligencia Artificial y la Brecha Educativa en el Perú

¿Cuál de las siguientes afirmaciones constituye un juicio de valor sustentado con la postura del autor?

El acceso a la tecnología educativa moderna debe ser un derecho equitativo y no un privilegio de pocos.

CLAVE CORRECTA

La educación rural no requiere inversión en electricidad porque se enfoca en actividades del campo.

La Inteligencia Artificial es una moda pasajera sin impacto en el mercado laboral futuro.

Las escuelas urbanas deberían restringir su acceso a internet para equiparar a las rurales.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. La opción A sintetiza el valor ético y pedagógico defendido a lo largo del texto (equidad y justicia distributiva en la educación).

Método Rápido / Truco Beca 18:

Identificar la postura axiológica central del autor.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel Crítico-Valorativo: Evaluación de principios éticos y sociales.

Análisis de Distractores: Las opciones B y D promueven el atraso o la nivelación hacia abajo.

ID: #36 Competencia Lectora Nivel Inferencial Avanzado

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 1: La Inteligencia Artificial y la Brecha Educativa en el Perú

Si una comunidad andina lograra acceso a internet de alta velocidad pero no recibiera capacitación docente ni estudiantil, según el texto:

El problema de la brecha quedaría 100% resuelto de forma automática.

La dotación de conectividad resultaría insuficiente sin la alfabetización digital integral planteada por el autor.

CLAVE CORRECTA

La comunidad rechazaría de inmediato cualquier tipo de dispositivo electrónico.

La IA generativa se desactivaría por falta de usuarios en la región.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. En el último párrafo, el autor enfatiza que se requieren tanto "políticas de alfabetización digital" como "dotación de recursos". Tener uno sin el otro no cierra la brecha.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Extrapolación de escenarios hipotéticos según las condiciones del texto.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Inferencial y Extrapolación.

Análisis de Distractores: La opción A ignora la necesidad de alfabetización pedagógica.

ID: #37 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 2: La Transición Energética y la Riqueza Mineral del Perú

La transición global hacia fuentes de energía renovable ha situado al cobre y al litio como minerales estratégicos indispensables para la fabricación de vehículos eléctricos y paneles solares. El Perú, al ser el segundo mayor productor mundial de cobre y poseedor de importantes yacimientos de litio en el sur del país, ocupa una posición privilegiada en la geopolítica energética global. Sin embargo, este potencial económico enfrenta retos mayúsculos. La extracción minera responsable requiere una gestión socioambiental rigurosa que garantice la protección de las cuencas hidrográficas y el respeto irrestricto a las comunidades aledañas. Históricamente, la falta de institucionalidad y la deficiente redistribución del canon minero han generado conflictos sociales que paralizan proyectos de envergadura. El verdadero salto hacia el desarrollo no consistirá únicamente en exportar materia prima sin procesar, sino en reinvertir los recursos generados en educación de calidad, investigación científica e industrialización tecnológica. Solo así el país podrá transformar la bonanza minera en bienestar sostenible y equitativo para las futuras generaciones.

Según el Texto 2, ¿cuál es la posición del Perú en el ranking de producción mundial de cobre?

Primer productor mundial.

Segundo mayor productor mundial.

CLAVE CORRECTA

Tercer productor de Sudamérica.

Quinto exportador global.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. En el primer párrafo se señala textualmente: "El Perú, al ser el segundo mayor productor mundial de cobre...".

Método Rápido / Truco Beca 18:

Localización de datos cuantitativos directos en el texto.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Literal.

Análisis de Distractores: La opción A confunde la posición de Chile con la del Perú.

ID: #38 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 2: La Transición Energética y la Riqueza Mineral del Perú

En el Texto 2, el autor sostiene que el verdadero salto hacia el desarrollo consiste en:

Incrementar indefinidamente el volumen de exportación de concentrados sin procesar.

Reinvertir las rentas mineras en educación de calidad, investigación científica e industrialización.

CLAVE CORRECTA

Eliminar todos los impuestos a las empresas mineras extranjeras.

Prohibir el uso de minerales en la fabricación de autos eléctricos.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El párrafo 3 señala explícitamente que el desarrollo no será solo exportar materia prima, sino transformar los ingresos en capital humano, ciencia e industria.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Sintetizar la propuesta estratégica del autor.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Inferencial e Ideas Principales.

Análisis de Distractores: La opción A es contraria a la tesis del autor.

ID: #39 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Intermedio

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 2: La Transición Energética y la Riqueza Mineral del Perú

¿Cuál es la causa estructural a la que el autor atribuye la recurrencia de conflictos sociales en torno a la minería?

La falta de institucionalidad estatal y la deficiente redistribución de los beneficios del canon minero.

CLAVE CORRECTA

La oposición cultural irreductible de las comunidades a cualquier forma de tecnología.

La caída sistemática de los precios de los minerales en la bolsa de valores.

El agotamiento prematuro de todas las reservas de litio en el sur del país.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. En el párrafo 2: "la falta de institucionalidad y la deficiente redistribución del canon minero han generado conflictos sociales...".

Método Rápido / Truco Beca 18:

Identificar la causalidad expresada en el texto.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel Crítico e Interpretativo.

Análisis de Distractores: La opción B cae en prejuicios que el autor no respalda.

ID: #40 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 2: La Transición Energética y la Riqueza Mineral del Perú

¿Qué minerales son calificados en el Texto 2 como "estratégicos" para la transición energética mundial?

Oro y plata.

Cobre y litio.

CLAVE CORRECTA

Hierro y carbón.

Petróleo y gas natural.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El texto inicia mencionando al cobre y al litio como indispensables para autos eléctricos y paneles solares.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Identificación de conceptos explícitos.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Literal.

Análisis de Distractores: La opción D son combustibles fósiles, antagónicos a la energía renovable.

ID: #41 Competencia Lectora Nivel Inferencial Básico

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 2: La Transición Energética y la Riqueza Mineral del Perú

El término "bonanza" empleado en el último párrafo del Texto 2 connota:

Un periodo pasajero de gran prosperidad económica y altos ingresos.

CLAVE CORRECTA

Una época de sequía y escasez prolongada de recursos.

Un estado de conflicto bélico internacional por materias primas.

Una crisis financiera que paraliza a las empresas locales.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. En economía, "bonanza minera" refiere a una etapa de altos precios y abundancia de divisas por exportación.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Interpretación del sentido figurado y contextual.

Fundamento Teórico MINEDU:

Significado en Contexto.

Análisis de Distractores: Las opciones B y D son antónimas de bonanza.

ID: #42 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 2: La Transición Energética y la Riqueza Mineral del Perú

Si un país decide basar su desarrollo exclusivamente en la exportación de minerales en bruto sin invertir en ciencia ni educación, según el texto:

Logrará el mayor nivel de bienestar tecnológico sostenible del continente.

Quedará atrapado en la vulnerabilidad económica y desaprovechará la oportunidad de generar bienestar a largo plazo.

CLAVE CORRECTA

Eliminará automáticamente todos los conflictos socioambientales en las cuencas.

Se convertirá en el principal fabricante de vehículos eléctricos del mundo.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El autor advierte que exportar solo materia prima sin procesar no conduce al bienestar sostenible ni equitativo.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Extrapolación crítica del mensaje del autor.

Fundamento Teórico MINEDU:

Evaluación Crítico-Valorativa.

Análisis de Distractores: La opción A contradice directamente la tesis central del texto.

ID: #43 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 3: Preservación de las Lenguas Originarias y Diversidad Cultural

El Perú es un país multilingüe y pluricultural donde conviven 48 lenguas originarias (44 amazónicas y 4 andinas). Cada una de estas lenguas no solo constituye un sistema lingüístico de comunicación, sino un reservorio único de conocimientos ancestrales sobre biodiversidad, medicina tradicional, cosmovisión y armonía con el medio ambiente. A pesar de los avances normativos en la implementación de la Educación Intercultural Bilingüe (EIB), diversas lenguas originarias se encuentran en situación crítica de vulnerabilidad debido a la migración urbana, la discriminación lingüística y la falta de materiales pedagógicos contextualizados. La pérdida de una lengua representa una merma irreparable del patrimonio inmaterial de la humanidad. Fomentar la transmisión intergeneracional y el orgullo lingüístico desde la escuela rural hasta los medios masivos de comunicación es una obligación ética del Estado para consolidar una ciudadanía verdaderamente inclusiva.

De acuerdo con el Texto 3, ¿cuántas lenguas originarias conviven actualmente en el territorio peruano?

24 lenguas.

44 lenguas.

48 lenguas.

CLAVE CORRECTA

52 lenguas.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. En el primer párrafo se indica textualmente: "...conviven 48 lenguas originarias (44 amazónicas y 4 andinas)".

Método Rápido / Truco Beca 18:

Localización de datos cuantitativos explícitos.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Literal.

Análisis de Distractores: La opción B es solo el número de lenguas amazónicas.

ID: #44 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 3: Preservación de las Lenguas Originarias y Diversidad Cultural

Según el Texto 3, la desaparición de una lengua originaria implica fundamentalmente:

La pérdida irreversible de saberes ancestrales sobre biodiversidad, medicina y cosmovisión.

CLAVE CORRECTA

Una mejora en la comunicación comercial con los mercados internacionales.

El incremento automático del presupuesto para colegios urbanos.

La simplificación de los trámites legales ante el Poder Judicial.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El texto resalta que cada lengua es un reservorio único de conocimientos ancestrales y que su pérdida constituye una merma irreparable del patrimonio inmaterial.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Deducción del valor intrínseco de las lenguas según el autor.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Inferencial.

Análisis de Distractores: Las opciones B y D son posturas etnocentristas que el autor rechaza.

ID: #45 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 3: Preservación de las Lenguas Originarias y Diversidad Cultural

¿Cuáles son factores que amenazan la vitalidad de las lenguas originarias según el segundo párrafo?

La migración a ciudades, la discriminación lingüística y la carencia de materiales contextualizados.

CLAVE CORRECTA

El exceso de financiamiento estatal para la traducción de obras literarias.

La obligatoriedad de hablar cuatro lenguas en los exámenes de admisión universitaria.

El desinterés de los turistas extranjeros por aprender vocablos nativos.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El párrafo 2 menciona explícitamente: "la migración urbana, la discriminación lingüística y la falta de materiales pedagógicos contextualizados".

Método Rápido / Truco Beca 18:

Identificación de causas expuestas en el texto.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Literal e Inferencial.

Análisis de Distractores: La opción B no refleja la realidad descrita en la lectura.

ID: #46 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 3: Preservación de las Lenguas Originarias y Diversidad Cultural

Las siglas EIB mencionadas en el Texto 3 corresponden a:

Educación Intercultural Bilingüe.

CLAVE CORRECTA

Escuela Internacional de Biodiversidad.

Evaluación Institucional de Becarios.

Estrategia Integrada de Bachillerato.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. En el sistema educativo peruano (MINEDU), EIB corresponde a Educación Intercultural Bilingüe.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Conocimiento contextual de políticas educativas nacionales.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión de Siglas y Términos Institucionales.

Análisis de Distractores: Las opciones B, C y D son distractores inventados.

ID: #47 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Intermedio

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 3: Preservación de las Lenguas Originarias y Diversidad Cultural

¿Cuál es la postura ética del autor respecto a la diversidad lingüística del Perú?

El Estado tiene la obligación moral de revitalizar y valorar las lenguas originarias para una ciudadanía inclusiva.

CLAVE CORRECTA

Todas las comunidades deberían adoptar el castellano como lengua única para homogenizar la cultura.

Las lenguas amazónicas deberían enseñarse únicamente a investigadores extranjeros.

La preservación lingüística no requiere intervención institucional de la escuela.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El párrafo 3 culmina señalando que garantizar la transmisión y el orgullo lingüístico es una "obligación ética del Estado para consolidar una ciudadanía inclusiva".

Método Rápido / Truco Beca 18:

Síntesis de la tesis axiológica del autor.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel Crítico-Valorativo.

Análisis de Distractores: La opción B defiende una homogeneización contraria al espíritu del texto.

ID: #48 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 3: Preservación de las Lenguas Originarias y Diversidad Cultural

La expresión "reservorio único de conocimientos ancestrales" utilizada en el Texto 3 es una metáfora que destaca:

El inmenso valor testimonial y epistémico que guarda cada idioma nativo.

CLAVE CORRECTA

La existencia de depósitos de agua construidos por los antiguos peruanos.

El almacenamiento físico de diccionarios en bibliotecas comunales.

La limitación de las lenguas para expresar conceptos científicos modernos.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. La metáfora de "reservorio" alude a la riqueza y cúmulo de saberes científicos y ecológicos transmitidos oralmente a través del lenguaje.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Interpretación del sentido figurado del lenguaje.

Fundamento Teórico MINEDU:

Sentido Figurado y Recursos Retóricos.

Análisis de Distractores: La opción B interpreta la palabra reservorio en su sentido literal hidráulico.

ID: #49 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 4: Seguridad Alimentaria y Agricultura Familiar Andina

La agricultura familiar en los Andes peruanos aporta más del 70% de los alimentos frescos consumidos en los hogares del país. A través de técnicas ancestrales como el control vertical de pisos ecológicos, la rotación de cultivos y la siembra y cosecha de agua mediante andenes y cochas, las comunidades campesinas han preservado miles de variedades de papa, quinua, maíz y tubérculos nativos. No obstante, el cambio climático representa una amenaza existencial para estos agroecosistemas. Las heladas extremas fuera de estación, las sequías prolongadas y el retroceso glaciar reducen drásticamente la disponibilidad hídrica en las cuencas altas. A ello se suma la escasa tecnificación del riego y la limitada asociatividad comercial de los pequeños productores, quienes perciben los precios más bajos de la cadena agroalimentaria. Fortalecer la resiliencia climática del agro andino mediante inversión en infraestructura hidráulica comunitaria y acceso directo a mercados justos es vital para garantizar la soberanía alimentaria del Perú.

Según el Texto 4, ¿qué porcentaje de los alimentos frescos consumidos en los hogares peruanos proviene de la agricultura familiar andina?

Más del 40%.

Más del 50%.

Más del 70%.

CLAVE CORRECTA

Exactamente el 90%.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El texto inicia indicando textualmente: "...aporta más del 70% de los alimentos frescos consumidos en los hogares del país".

Método Rápido / Truco Beca 18:

Localización de datos explícitos.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Literal.

Análisis de Distractores: La opción B infravalora el aporte del sector.

ID: #50 Competencia Lectora Nivel Inferencial Básico

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 4: Seguridad Alimentaria y Agricultura Familiar Andina

Entre las técnicas ancestrales mencionadas en el texto para la conservación de agroecosistemas destacan:

El uso intensivo de fertilizantes químicos sintéticos y pesticidas industriales.

El control vertical de pisos ecológicos, rotación de cultivos y siembra de agua en andenes y cochas.

CLAVE CORRECTA

La mecanización con tractores pesados en laderas empinadas.

La importación exclusiva de semillas genéticamente modificadas.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. En el primer párrafo se enumeran explícitamente estas prácticas tradicionales de la civilización andina.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Identificación de conceptos tradicionales en el texto.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Literal.

Análisis de Distractores: Las opciones A, C y D representan técnicas industriales modernas no ancestrales.

ID: #51 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 4: Seguridad Alimentaria y Agricultura Familiar Andina

De la lectura se infiere que los pequeños agricultores andinos enfrentan una situación de inequidad comercial porque:

Generan la mayor parte del sustento alimentario del país, pero perciben los precios más bajos de la cadena productiva.

CLAVE CORRECTA

Se niegan a vender sus cosechas a los centros urbanos.

Exportan toda su producción a mercados de Europa sin pagar impuestos.

Cultivan únicamente flores decorativas en lugar de tubérculos alimenticios.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El texto contrapone su rol protagónico (70% de alimentos frescos) con su vulnerabilidad económica ("perciben los precios más bajos de la cadena").

Método Rápido / Truco Beca 18:

Contrastar premisas del texto para deducir la paradoja económica.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Inferencial.

Análisis de Distractores: La opción B contradice el hecho de que abastecen a los hogares del país.

ID: #52 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Intermedio

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 4: Seguridad Alimentaria y Agricultura Familiar Andina

¿Cuál de las siguientes acciones concuerda con la propuesta del autor para asegurar la soberanía alimentaria del Perú?

Invertir en infraestructura hidráulica comunitaria y garantizar acceso directo a mercados justos para los agricultores.

CLAVE CORRECTA

Abandonar las tierras de cultivo altoandinas y depender de alimentos importados.

Reemplazar los andenes milenarios por centros comerciales en las zonas rurales.

Prohibir la venta de papas y quinua nativas en los mercados mayoristas.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. En el párrafo final: "Fortalecer la resiliencia climática del agro andino mediante inversión en infraestructura hidráulica... y acceso directo a mercados justos".

Método Rápido / Truco Beca 18:

Identificar la propuesta resolutiva del texto.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel Crítico-Valorativo.

Análisis de Distractores: Las opciones B y C atentan contra la seguridad alimentaria nacional.

ID: #53 Competencia Lectora Nivel Inferencial Básico

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 4: Seguridad Alimentaria y Agricultura Familiar Andina

En el texto, la expresión "amenaza existencial" aplicada al cambio climático en los Andes denota:

Un riesgo tan grave que pone en peligro la supervivencia misma de las actividades productivas y de la vida rural.

CLAVE CORRECTA

Un problema menor que se soluciona únicamente cambiando la fecha de siembra.

Un fenómeno beneficioso que incrementará la temperatura sin consecuencias hídricas.

Una teoría filosófica sin aplicación en el ámbito meteorológico real.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Lo "existencial" alude a la continuidad y existencia de la agricultura campesina ante el retroceso glaciar y sequías extremas.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Análisis del léxico valorativo del autor.

Fundamento Teórico MINEDU:

Significado Connotativo y Denotativo.

Análisis de Distractores: La opción B minimiza el impacto del fenómeno.

ID: #54 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Intermedio

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 4: Seguridad Alimentaria y Agricultura Familiar Andina

¿Qué papel cumplen las cochas y andenes en el contexto del calentamiento global según el texto?

Son tecnologías ancestrales de siembra y cosecha de agua altamente eficaces para mitigar el estrés hídrico.

CLAVE CORRECTA

Son monumentos turísticos que ya no tienen ninguna utilidad agronómica en la actualidad.

Son construcciones coloniales diseñadas para almacenar oro y minerales preciosos.

Son responsables del aumento de las heladas en las cuencas altas de los Andes.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El texto valora estas técnicas como mecanismos de resiliencia hídrica frente a sequías y retroceso glaciar.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Comprensión funcional de las técnicas ancestrales.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel Crítico e Inferencial.

Análisis de Distractores: La opción B desconoce la funcionalidad agrícola actual de los andenes.

ID: #55 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 5: Infografía y Análisis del Empleo Juvenil y Educación Superior en el Perú

Según cifras del Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI), en el Perú existen más de 5.5 millones de jóvenes entre 15 y 29 años. De ellos, el 78% de los jóvenes ocupados labora en el sector informal, careciendo de beneficios sociales y protección laboral. Asimismo, el informe de empleabilidad revela una marcada correlación entre el nivel educativo y el ingreso promedio mensual: un joven con educación secundaria completa percibe en promedio S/ 1,150; mientras que un egresado de educación técnica superior percibe S/ 2,100 y un graduado universitario con formación de calidad alcanza un promedio de S/ 3,450. Programas de becas integrales como Beca 18 del PRONABEC actúan como potentes catalizadores de movilidad social intergeneracional, rompiendo el círculo vicioso de la pobreza al permitir que jóvenes de alto rendimiento académico y vulnerabilidad socioeconómica accedan a carreras de alta demanda productiva y tecnológica.

De acuerdo con las estadísticas del INEI presentadas en el Texto 5, ¿qué porcentaje de los jóvenes ocupados en el Perú labora en el sector informal?

22%

50%

78%

CLAVE CORRECTA

85%

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. En el primer párrafo se señala explícitamente: "...el 78% de los jóvenes ocupados labora en el sector informal...".

Método Rápido / Truco Beca 18:

Localización de datos estadísticos exactos.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Literal.

Análisis de Distractores: La opción A (22%) es el porcentaje de jóvenes en el sector formal.

ID: #56 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 5: Infografía y Análisis del Empleo Juvenil y Educación Superior en el Perú

A partir de los datos de ingresos mensuales expuestos en el Texto 5, se puede concluir válidamente que:

Existe una relación directamente proporcional entre el nivel de formación académica superior y el ingreso promedio percibido.

CLAVE CORRECTA

Los egresados de secundaria completa ganan más dinero que los profesionales universitarios.

El salario es idéntico para cualquier persona sin importar sus años de estudio formal.

La educación técnica superior no ofrece ninguna ventaja salarial sobre la secundaria.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Los datos muestran: Secundaria (S/ 1,150) < Técnica (S/ 2,100) < Universitaria (S/ 3,450). A mayor formación de calidad, mayor retorno salarial.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Comparación e interpretación de series estadísticas.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Inferencial y Lectura de Tablas/Datos.

Análisis de Distractores: Las opciones B, C y D contradicen frontalmente los datos numéricos.

ID: #57 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 5: Infografía y Análisis del Empleo Juvenil y Educación Superior en el Perú

En el Texto 5, el programa Beca 18 es caracterizado como un "catalizador de movilidad social intergeneracional" porque:

Permite que jóvenes de escasos recursos económicos accedan a formación superior y logren mejores condiciones de vida que las generaciones precedentes.

CLAVE CORRECTA

Obliga a los estudiantes a trasladarse permanentemente al extranjero sin retornar al país.

Otorga préstamos financieros con altas tasas de interés a pagar durante 30 años.

Reemplaza la necesidad de cursar la educación básica secundaria.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Movilidad social intergeneracional significa que el hijo alcanza un nivel educativo y socioeconómico superior al de sus padres gracias a la educación.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Comprensión conceptual del término de sociología de la educación.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Inferencial y Conceptual.

Análisis de Distractores: La opción C confunde una beca integral subvencionada por el Estado con un crédito bancario oneroso.

ID: #58 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 5: Infografía y Análisis del Empleo Juvenil y Educación Superior en el Perú

¿Cuál es la brecha salarial promedio entre un egresado universitario calificado (S/ 3,450) y un joven con secundaria completa (S/ 1,150) según las cifras del texto?

S/ 1,300

S/ 2,100

S/ 2,300

CLAVE CORRECTA

S/ 3,450

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Brecha = \( 3450 - 1150 = 2300 \) soles mensuales de diferencia a favor del egresado universitario.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Operación aritmética elemental sobre los datos de la lectura.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión Literal y Operaciones Básicas.

Análisis de Distractores: La opción B es el salario del egresado técnico.

ID: #59 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 5: Infografía y Análisis del Empleo Juvenil y Educación Superior en el Perú

¿Qué problema socioeconómico estructural se evidencia en el hecho de que el 78% de los jóvenes labore en la informalidad?

La precariedad del mercado laboral juvenil, con carencia de derechos laborales, estabilidad y seguridad social.

CLAVE CORRECTA

El desinterés de las empresas privadas en contratar personal menor de 60 años.

La abundancia de empleos con sueldos superiores a los diez mil soles mensuales.

El exceso de industrias de alta tecnología en todas las provincias del país.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. La informalidad juvenil del 78% refleja un mercado de trabajo con baja productividad, sin seguro de salud, gratificaciones ni CTS.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Análisis crítico de indicadores socioeconómicos nacionales.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel Crítico-Valorativo.

Análisis de Distractores: Las opciones C y D describen un escenario opuesto a la realidad informal.

ID: #60 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

ENP Beca 18 - Comprensión Lectora

Texto 5: Infografía y Análisis del Empleo Juvenil y Educación Superior en el Perú

¿Cuál es la conclusión principal que se desprende de la articulación entre educación superior y políticas públicas como Beca 18?

La inversión del Estado en becas universitarias y técnicas de calidad es una herramienta estratégica indispensable para romper la transmisión intergeneracional de la pobreza.

CLAVE CORRECTA

El Estado no debería financiar la educación superior porque los jóvenes deben autofinanciarse desde los 15 años.

La educación informal ofrece mayores ventajas competitivas que la formación universitaria acreditada.

El empleo juvenil formal disminuirá si más jóvenes culminan estudios superiores.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El texto concluye que Beca 18 rompe el círculo vicioso de la pobreza conectando a talentos vulnerables con carreras de alta demanda.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Síntesis de la tesis final de la lectura mixta.

Fundamento Teórico MINEDU:

Evaluación Crítica Global del Texto.

Análisis de Distractores: Las opciones B y C contradicen los fundamentos del desarrollo humano y equidad educativa.

ID: #61 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Básico

ENP Beca 18 - 2024

Un comerciante compra un lote de sacos de quinua y los vende con un recargo del 25% sobre el precio de costo. Si el precio de venta total fue de S/ 6,000, ¿cuál fue la ganancia neta obtenida?

S/ 1,000

S/ 1,200

CLAVE CORRECTA

S/ 1,500

S/ 1,800

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. PV = 1.25 PC = 6000 => PC = 4800.
2. Ganancia = 6000 - 4800 = S/ 1,200.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Ganancia = 6000 x (25/125) = S/ 1,200.

Fundamento Teórico MINEDU:

Aplicaciones comerciales de porcentajes.

Análisis de Distractores: La opción C calcula 25% sobre el precio de venta.

ID: #62 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Básico

ENP Beca 18 - 2024

La razón geométrica entre las edades de dos hermanos es de 4 a 7. Si la suma de sus edades es de 44 años, ¿cuál será la edad del hermano menor dentro de 5 años?

16 años

19 años

21 años

CLAVE CORRECTA

28 años

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. 4k + 7k = 44 => 11k = 44 => k = 4.
2. Menor = 4(4) = 16 años.
3. En 5 años: 16 + 5 = 21 años.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Menor = (4/11)(44) = 16. En 5 años = 21.

Fundamento Teórico MINEDU:

Razones y proporciones aritméticas.

Análisis de Distractores: La opción A es la edad actual sin sumar 5 años.

ID: #63 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

Un capital colocado a interés simple durante 4 años se triplica. ¿Cuál fue la tasa de interés simple anual aplicada?

25%

40%

50%

CLAVE CORRECTA

75%

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. M = 3C => Interés I = 2C.
2. 2C = C . r . 4 => 2 = 4r => r = 50%.

Método Rápido / Truco Beca 18:

El interés es 200% en 4 años: 200/4 = 50% anual.

Fundamento Teórico MINEDU:

Interés simple.

Análisis de Distractores: La opción D asume 300% de interés.

ID: #64 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

Una brigada de 8 técnicos repara 40 computadoras en 6 días. ¿Cuántos técnicos se necesitarán para reparar 60 computadoras en 4 días?

12 técnicos

15 técnicos

18 técnicos

CLAVE CORRECTA

20 técnicos

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. (8 x 6) / 40 = (T x 4) / 60.
2. 48/40 = 4T/60 => 1.2 = 4T/60 => 72 = 4T => T = 18.

Método Rápido / Truco Beca 18:

T = 8 x (6/4) x (60/40) = 18 técnicos.

Fundamento Teórico MINEDU:

Regla de tres compuesta.

Análisis de Distractores: La opción A no compensa los días reducidos.

ID: #65 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

¿Cuántos divisores compuestos tiene el número 360?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. 360 = 2^3 x 3^2 x 5^1.
2. CD = 4 x 3 x 2 = 24 divisores en total.
3. Divisores compuestos = 24 - 3 (primos) - 1 (unidad) = 20.

Método Rápido / Truco Beca 18:

CD_compuestos = 24 - 3 - 1 = 20.

Fundamento Teórico MINEDU:

Teorema de factorización canónica.

Análisis de Distractores: La opción D es el total de divisores.

ID: #66 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Básico

ENP Beca 18 - 2024

En un aula, 2/5 postulan a Ingeniería, 1/3 a Medicina y los 16 restantes a Educación. ¿Cuántos postulantes hay en total?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. 2/5 + 1/3 = 11/15.
2. Quedan 4/15 = 16 => 1 parte = 4 => Total 15 x 4 = 60.

Método Rápido / Truco Beca 18:

16 / (4/15) = 60 postulantes.

Fundamento Teórico MINEDU:

Fracciones y reducción a la unidad.

Análisis de Distractores: La opción A calcula con base 9.

ID: #67 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

Se funden 400 g de oro de 18 quilates con 600 g de oro de 14 quilates. ¿Cuál es la ley en quilates resultante?

15.2

15.6

CLAVE CORRECTA

16.0

16.4

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Q_m = (400*18 + 600*14) / 1000 = (7200 + 8400)/1000 = 15.6 quilates.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Ponderación: 0.4(18) + 0.6(14) = 15.6.

Fundamento Teórico MINEDU:

Regla de mezcla y aleación.

Análisis de Distractores: La opción C es el promedio simple sin ponderar.

ID: #68 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Básico

ENP Beca 18 - 2024

El MCD de dos números es 14 y su MCM es 336. Si uno de los números es 42, ¿cuál es el otro número?

112

CLAVE CORRECTA

126

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. A x B = MCD x MCM => 42 x B = 14 x 336 => B = (14 x 336)/42 = 112.

Método Rápido / Truco Beca 18:

B = 336 / 3 = 112.

Fundamento Teórico MINEDU:

Propiedades de divisibilidad y MCD/MCM.

Análisis de Distractores: La opción A divide entre 4.

ID: #69 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Básico

ENP Beca 18 - 2024

Halle la suma de las soluciones de la ecuación cuadrática \( 2x^2 - 11x + 12 = 0 \).

11/2

CLAVE CORRECTA

-11/2

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Por Cardano-Vieta: suma de raíces = -b/a = -(-11)/2 = 11/2 = 5.5.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Suma = 11/2.

Fundamento Teórico MINEDU:

Propiedades de Cardano-Vieta.

Análisis de Distractores: La opción B olvida el cambio de signo.

ID: #70 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

Si el sistema lineal \( \begin{cases} 3x + ky = 9 \\ 2x + 4y = 6 \end{cases} \) tiene infinitas soluciones, ¿cuál es el valor de \( k \)?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Proporcionalidad: 3/2 = k/4 = 9/6 => 2k = 12 => k = 6.

Método Rápido / Truco Beca 18:

3/2 = k/4 => k = 6.

Fundamento Teórico MINEDU:

Sistemas compatibles indeterminados.

Análisis de Distractores: La opción A no cumple la igualdad.

ID: #71 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Avanzado

ENP Beca 18 - 2024

¿Cuál es el dominio de la función real \( f(x) = \sqrt{\frac{x - 3}{x + 5}} \)?

\( \langle -\infty, -5\rangle \cup [3, +\infty\rangle \)

CLAVE CORRECTA

\( [-5, 3] \)

\( \langle -5, 3] \)

\( [3, +\infty\rangle \)

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. (x-3)/(x+5) >= 0 con x != -5.
2. Puntos críticos: -5 (abierto) y 3 (cerrado). Zonas positivas en los extremos.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Intervalo exterior: (-inf, -5) U [3, +inf).

Fundamento Teórico MINEDU:

Dominio de funciones algebraicas.

Análisis de Distractores: La opción B toma el intervalo negativo central.

ID: #72 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Básico

ENP Beca 18 - 2024

Encuentre el término 15 de la progresión aritmética: \( 4, 9, 14, 19, \dots \)

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. a_1 = 4, r = 5.
2. a_15 = 4 + 14(5) = 4 + 70 = 74.

Método Rápido / Truco Beca 18:

4 + 14(5) = 74.

Fundamento Teórico MINEDU:

Término general de una P.A.

Análisis de Distractores: La opción A calcula para n=14.

ID: #73 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

Si \( 3^{x+1} + 3^{x+2} + 3^{x+3} = 351 \), ¿cuál es el valor de \( x \)?

x = 1

x = 2

CLAVE CORRECTA

x = 3

x = 4

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. 3^x (3 + 9 + 27) = 3^x (39) = 351.
2. 3^x = 351/39 = 9 = 3^2 => x = 2.

Método Rápido / Truco Beca 18:

3^x = 9 => x = 2.

Fundamento Teórico MINEDU:

Ecuaciones exponenciales.

Análisis de Distractores: La opción C asume exponente mayor.

ID: #74 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Básico

ENP Beca 18 - 2024

Simplifique la expresión: \[ P = \frac{(a+b)^2 - (a-b)^2}{4ab} \]

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Por Legendre: (a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab.
2. 4ab / 4ab = 1.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Identidad de Legendre: 4ab / 4ab = 1.

Fundamento Teórico MINEDU:

Productos notables.

Análisis de Distractores: La opción A asume resta nula.

ID: #75 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

¿Cuál es el valor máximo que alcanza la función \( f(x) = -x^2 + 6x + 7 \)?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Vértice: x_v = -6 / (2(-1)) = 3.
2. f(3) = -(9) + 6(3) + 7 = -9 + 18 + 7 = 16.

Método Rápido / Truco Beca 18:

f(3) = 16.

Fundamento Teórico MINEDU:

Optimización cuadrática.

Análisis de Distractores: La opción A no suma el término independiente 7.

ID: #76 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Avanzado

ENP Beca 18 - 2024

Si \( \log(x) + \log(x-3) = 1 \), halle el valor real de \( x \).

x = 2

x = 5

CLAVE CORRECTA

x = -2

x = 10

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. x(x-3) = 10 => x^2 - 3x - 10 = 0 => (x-5)(x+2) = 0.
2. Como x > 3 => x = 5.

Método Rápido / Truco Beca 18:

(x-5)(x+2) = 0 => x = 5.

Fundamento Teórico MINEDU:

Ecuaciones logarítmicas.

Análisis de Distractores: La opción C viola el dominio x > 3.

ID: #77 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

En un triángulo rectángulo de catetos 9 cm y 12 cm, ¿cuánto mide el inradio (radio de la circunferencia inscrita)?

2 cm

3 cm

CLAVE CORRECTA

4 cm

5 cm

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Hipotenusa = sqrt(81+144) = 15 cm.
2. Poncelet: 9 + 12 = 15 + 2r => 21 = 15 + 2r => r = 3 cm.

Método Rápido / Truco Beca 18:

r = (9 + 12 - 15) / 2 = 3.

Fundamento Teórico MINEDU:

Teorema de Poncelet.

Análisis de Distractores: La opción A divide entre 3.

ID: #78 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Básico

ENP Beca 18 - 2024

¿Cuál es el área de un triángulo equilátero de perímetro 36 cm?

\( 18\sqrt{3} \text{ cm}^2 \)

\( 36\sqrt{3} \text{ cm}^2 \)

CLAVE CORRECTA

\( 72\sqrt{3} \text{ cm}^2 \)

\( 144 \text{ cm}^2 \)

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Lado L = 12 cm.
2. Área = L^2 sqrt(3) / 4 = 144 sqrt(3) / 4 = 36 sqrt(3) cm^2.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Área = 36√3 cm².

Fundamento Teórico MINEDU:

Geometría plana.

Análisis de Distractores: La opción A divide entre 8.

ID: #79 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

Un poste de 6 metros de altura proyecta una sombra de \( 2\sqrt{3} \) metros. ¿Cuál es el ángulo de elevación del Sol?

30°

45°

60°

CLAVE CORRECTA

75°

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. tan(alpha) = 6 / (2 sqrt(3)) = 3 / sqrt(3) = sqrt(3).
2. tan(60°) = sqrt(3) => alpha = 60°.

Método Rápido / Truco Beca 18:

tan(alpha) = √3 => alpha = 60°.

Fundamento Teórico MINEDU:

Triángulos notables 30°-60°.

Análisis de Distractores: La opción A confunde tan(30°) con tan(60°).

ID: #80 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Avanzado

ENP Beca 18 - 2024

El volumen de una esfera es \( 36\pi \text{ cm}^3 \). ¿Cuál es el área de su superficie esférica?

\( 18\pi \text{ cm}^2 \)

\( 24\pi \text{ cm}^2 \)

\( 36\pi \text{ cm}^2 \)

CLAVE CORRECTA

\( 48\pi \text{ cm}^2 \)

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. (4/3) pi r^3 = 36 pi => r^3 = 27 => r = 3 cm.
2. Área = 4 pi r^2 = 4 pi (9) = 36 pi cm^2.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Radio r=3 => Área = 36π.

Fundamento Teórico MINEDU:

Geometría del espacio.

Análisis de Distractores: La opción B calcula con otra fórmula.

ID: #81 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Básico

ENP Beca 18 - 2024

En un rombo de diagonales 16 cm y 12 cm, ¿cuál es el perímetro total?

32 cm

40 cm

CLAVE CORRECTA

48 cm

56 cm

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Semidiagonales: 8 y 6 cm.
2. Lado = sqrt(64+36) = 10 cm.
3. Perímetro = 4(10) = 40 cm.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Lado 10 => Perímetro 40.

Fundamento Teórico MINEDU:

Propiedades del rombo.

Análisis de Distractores: La opción C suma las diagonales duplicadas.

ID: #82 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

Si \( \tan(x) + \cot(x) = 3 \), halle \( \tan^2(x) + \cot^2(x) \).

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. (tan(x) + cot(x))^2 = 9 => tan^2(x) + 2(1) + cot^2(x) = 9 => tan^2 + cot^2 = 7.

Método Rápido / Truco Beca 18:

3^2 - 2 = 7.

Fundamento Teórico MINEDU:

Identidades trigonométricas recíprocas.

Análisis de Distractores: La opción C olvida restar el doble producto.

ID: #83 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Básico

ENP Beca 18 - 2024

¿Cuántas diagonales totales se pueden trazar en un decágono regular (10 lados)?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. ND = n(n-3)/2 = 10(7)/2 = 35 diagonales.

Método Rápido / Truco Beca 18:

10 x 7 / 2 = 35.

Fundamento Teórico MINEDU:

Polígonos convexos.

Análisis de Distractores: La opción C no resta los lados.

ID: #84 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Básico

ENP Beca 18 - 2024

En una bolsa hay 5 fichas rojas, 7 blancas y 8 negras. Si se extrae una al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea blanca?

7/20

CLAVE CORRECTA

1/4

2/5

13/20

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Total = 20 fichas.
2. Blancas = 7.
3. P = 7/20.

Método Rápido / Truco Beca 18:

7/20 = 35%.

Fundamento Teórico MINEDU:

Regla de Laplace.

Análisis de Distractores: La opción D es el complemento.

ID: #85 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

La media de 8 números es 12. Si a todos se les suma 5 y luego se les multiplica por 2, ¿cuál es la nueva media?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Nueva media = (12 + 5) x 2 = 17 x 2 = 34.

Método Rápido / Truco Beca 18:

(12 + 5) * 2 = 34.

Fundamento Teórico MINEDU:

Propiedades de la media aritmética.

Análisis de Distractores: La opción A no suma el 5.

ID: #86 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Básico

ENP Beca 18 - 2024

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse 5 personas en una fila de 5 asientos?

120

CLAVE CORRECTA

125

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. P_5 = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

Método Rápido / Truco Beca 18:

5! = 120.

Fundamento Teórico MINEDU:

Permutaciones lineales.

Análisis de Distractores: La opción B calcula 5x4x3.

ID: #87 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Básico

ENP Beca 18 - 2024

De una baraja de 52 cartas se extrae una al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sea un As o un Rey?

1/13

2/13

CLAVE CORRECTA

3/13

4/13

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. 4 Ases + 4 Reyes = 8 cartas.
2. P = 8/52 = 2/13.

Método Rápido / Truco Beca 18:

8/52 = 2/13.

Fundamento Teórico MINEDU:

Regla de la adición de probabilidades.

Análisis de Distractores: La opción A cuenta solo los Ases.

ID: #88 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

La desviación estándar de los sueldos es S/ 200. Si a todos se les aumenta S/ 150 fijos, ¿cuál es la nueva desviación estándar?

S/ 50

S/ 200

CLAVE CORRECTA

S/ 350

S/ 400

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Al sumar una constante fija a todos los datos, la dispersión no cambia.
2. La desviación estándar sigue siendo S/ 200.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Invarianza ante traslaciones.

Fundamento Teórico MINEDU:

Medidas de dispersión.

Análisis de Distractores: La opción C suma erróneamente el aumento.

ID: #89 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Avanzado

ENP Beca 18 - 2024

¿Cuántos comités de 2 varones y 2 mujeres se pueden formar a partir de 6 varones y 4 mujeres?

CLAVE CORRECTA

120

150

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. C(6,2) x C(4,2) = 15 x 6 = 90 comités.

Método Rápido / Truco Beca 18:

15 x 6 = 90.

Fundamento Teórico MINEDU:

Análisis combinatorio.

Análisis de Distractores: La opción A no multiplica las combinaciones.

ID: #90 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

En una carrera con 8 atletas, ¿de cuántas formas se pueden otorgar las medallas de Oro, Plata y Bronce?

120

336

CLAVE CORRECTA

512

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Variación V(8,3) = 8 x 7 x 6 = 336 formas.

Método Rápido / Truco Beca 18:

8 x 7 x 6 = 336.

Fundamento Teórico MINEDU:

Variaciones con orden jerárquico.

Análisis de Distractores: La opción A no considera el orden.

ID: #91 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - 2024

Texto 6: Los Ecosistemas de Lomas Costeras y el Reto de la Urbanización

Las lomas costeras del Perú son ecosistemas estacionales únicos en el mundo que reverdecen durante el invierno gracias a la densa neblina proveniente del océano Pacífico. Hogar de especies endémicas de flora y fauna como la flor de Amancaes y la lechuza de los arenales, estos espacios naturales cumplen un rol ecológico fundamental como pulmones verdes y captadores naturales de agua en la costa desértica. Sin embargo, la expansión urbana desordenada, el tráfico ilegal de terrenos y la minería no metálica informal amenazan con fragmentar y destruir irremediablemente este patrimonio biológico. En Lima Metropolitana, donde las áreas verdes por habitante se encuentran muy por debajo del estándar recomendado por la OMS, la pérdida de las lomas agrava la vulnerabilidad climática y la calidad del aire. La conservación comunitaria, en alianza con los gobiernos locales y la juventud voluntaria, constituye la principal barrera de defensa para proteger estos santuarios naturales mediante el ecoturismo sostenible y la reforestación con especies nativas.

Según el Texto 6, ¿cuál es el factor natural que permite el reverdecimiento estacional de las lomas costeras?

Las intensas lluvias veraniegas en los Andes.

La densa neblina invernal proveniente del océano Pacífico.

CLAVE CORRECTA

El riego artificial con aguas subterráneas.

El calor extremo del desierto costero.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El texto señala explícitamente la neblina invernal como fuente hídrica.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Localización directa.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión literal.

Análisis de Distractores: La opción A menciona lluvias veraniegas.

ID: #92 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - 2024

Texto 6: Los Ecosistemas de Lomas Costeras y el Reto de la Urbanización

En el Texto 6 se menciona a la flor de Amancaes como ejemplo de:

Especie introducida de Europa.

Especie endémica y representativa de la flora de lomas.

CLAVE CORRECTA

Plaga agrícola nociva.

Árbol maderero de la selva.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El texto califica a la flor de Amancaes como especie endémica de lomas.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Dato literal.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión literal.

Análisis de Distractores: La opción A contradice el texto.

ID: #93 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

Texto 6: Los Ecosistemas de Lomas Costeras y el Reto de la Urbanización

Del Texto 6 se infiere que la destrucción de las lomas en Lima Metropolitana agrava directamente:

El precio de los pasajes aéreos.

La vulnerabilidad climática y el deterioro de la calidad del aire urbano.

CLAVE CORRECTA

El turismo internacional en la sierra.

La escasez de fertilizantes químicos.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. La pérdida de áreas verdes y pulmones ecológicos empeora la calidad del aire y la resiliencia climática.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Deducción lógica.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión inferencial.

Análisis de Distractores: La opción A no guarda relación.

ID: #94 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

Texto 6: Los Ecosistemas de Lomas Costeras y el Reto de la Urbanización

¿Cuál es la función de las lomas como "captadores naturales de agua" destacada en el texto?

Generar energía mareomotriz.

Condensar la humedad atmosférica para recargar la napa freática en el desierto.

CLAVE CORRECTA

Almacenar agua de lluvia en represas de concreto.

Evaporar aguas servidas.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Las lomas atrapan la humedad de la neblina abasteciendo el suelo costero.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Función ecológica.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión inferencial.

Análisis de Distractores: La opción C confunde con represas artificiales.

ID: #95 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

ENP Beca 18 - 2024

Texto 6: Los Ecosistemas de Lomas Costeras y el Reto de la Urbanización

¿Cuál es la postura del autor respecto a la juventud y la conservación de las lomas?

Deben desentenderse de los problemas ambientales.

La conservación comunitaria y el voluntariado juvenil son la principal defensa sostenible.

CLAVE CORRECTA

Solo las empresas mineras deben intervenir.

El ecoturismo debe prohibirse.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El autor resalta la alianza comunitaria y el voluntariado juvenil como baluarte de conservación.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Juicio axiológico.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel crítico-valorativo.

Análisis de Distractores: La opción A contradice el texto.

ID: #96 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

ENP Beca 18 - 2024

Texto 6: Los Ecosistemas de Lomas Costeras y el Reto de la Urbanización

Si las autoridades permitieran la ocupación informal total de las lomas, según el texto:

Se resolvería el déficit urbano sin daños colaterales.

Se destruiría un pulmón ecológico irreemplazable y aumentaría la crisis ambiental de la costa.

CLAVE CORRECTA

Las especies endémicas migrarían espontáneamente a la selva.

El desierto costero se volvería tropical.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Extrapolación de consecuencias ambientales graves señaladas por el autor.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Extrapolación crítica.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel crítico.

Análisis de Distractores: La opción A niega el impacto ecológico.

ID: #103 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - 2024

Texto 8: La Neurociencia del Aprendizaje y la Memoria

Estudios recientes de neurociencia cognitiva demuestran que el cerebro humano aprende con mayor eficacia mediante la práctica distribuida y la recuperación activa de información, en contraposición al estudio masivo de última hora. Cuando un estudiante se autoevalúa resolviendo preguntas tipo examen, consolida las conexiones sinápticas en el hipocampo y la corteza prefrontal. Asimismo, el sueño reparador durante la noche desempeña un papel insustituible en la consolidación de la memoria a largo plazo. Durante la fase de sueño profundo, el cerebro reorganiza y transfiere los conocimientos adquiridos durante el día, eliminando desechos metabólicos neuronales. Adoptar hábitos de estudio basados en evidencia científica, que integren repasos espaciados, simulación de evaluaciones y descanso adecuado, optimiza significativamente el rendimiento académico de los postulantes de Beca 18.

Según el Texto 8, ¿qué técnica de estudio fortalece más las conexiones sinápticas?

La lectura pasiva sin descanso.

La práctica distribuida y la recuperación activa mediante preguntas tipo examen.

CLAVE CORRECTA

Memorizar la noche anterior.

Escuchar música a alto volumen.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El texto señala la recuperación activa como la más eficaz.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Dato literal.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión literal.

Análisis de Distractores: La opción C es el estudio masivo desaconsejado.

ID: #104 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - 2024

Texto 8: La Neurociencia del Aprendizaje y la Memoria

¿Qué función cumple el sueño profundo en el aprendizaje según el texto?

Borrar todos los recuerdos del día.

Reorganizar y transferir conocimientos a la memoria de largo plazo y limpiar toxinas.

CLAVE CORRECTA

Impedir la fijación de fórmulas matemáticas.

Aumentar el estrés cognitivo.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El texto destaca el rol del sueño profundo en consolidación mnemónica.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Dato literal.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión literal.

Análisis de Distractores: La opción A contradice el texto.

ID: #105 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

Texto 8: La Neurociencia del Aprendizaje y la Memoria

Se infiere que el estudio masivo de última hora es poco efectivo porque:

No permite la consolidación sináptica a largo plazo y produce fatiga mental.

CLAVE CORRECTA

Es una técnica creada recientemente por la IA.

Las computadoras no funcionan de noche.

Produce exceso de memoria fotográfica.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. La neurociencia demuestra que sin repaso espaciado no hay fijación duradera.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Deducción.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión inferencial.

Análisis de Distractores: La opción B no tiene sentido.

ID: #106 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

Texto 8: La Neurociencia del Aprendizaje y la Memoria

En el texto, resolver simulacros y cuestionarios es calificado como:

Una pérdida de tiempo previa al examen.

Una estrategia de recuperación activa altamente eficaz para el hipocampo.

CLAVE CORRECTA

Un método prohibido por los psicólogos.

Una práctica exclusiva de educación primaria.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Autoevaluarse mediante simulacros activa la recuperación de memoria.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Interpretación.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión inferencial.

Análisis de Distractores: La opción A contradice la neuroeducación.

ID: #107 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

ENP Beca 18 - 2024

Texto 8: La Neurociencia del Aprendizaje y la Memoria

¿Cuál es la recomendación clave que se desprende del texto para los postulantes de Beca 18?

Dejar todo el repaso para el último día.

Planificar repasos espaciados, resolver simulacros y respetar las horas de sueño reparador.

CLAVE CORRECTA

Evitar la autoevaluación para no ponerse nervioso.

Estudiar 24 horas continuas sin dormir.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Síntesis práctica de los principios neuroeducativos expuestos.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Recomendación.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel crítico-valorativo.

Análisis de Distractores: Las opciones A y D son hábitos dañinos.

ID: #108 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

ENP Beca 18 - 2024

Texto 8: La Neurociencia del Aprendizaje y la Memoria

¿Qué postura asume el autor frente a las metodologías tradicionales de memorización pasiva?

Las considera superiores a cualquier avance neurocientífico.

Las cuestiona demostrando que la práctica activa y el descanso son científicamente superiores.

CLAVE CORRECTA

Sugiere prohibir la lectura en las escuelas.

Considera que el cerebro no puede mejorar su memoria.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. El autor contrasta la evidencia científica con el estudio pasivo tradicional.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Postura crítica.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel crítico.

Análisis de Distractores: La opción A contradice el texto.

ID: #115 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - 2024

Texto 10: Inteligencia Artificial y la Ética en la Creación de Contenidos

La capacidad de los modelos de lenguaje a gran escala para redactar ensayos, componer música y generar imágenes hiperrealistas plantea dilemas éticos fundamentales sobre la autoría intelectual y la autenticidad informativa. La proliferación de noticias falsas (deepfakes) puede vulnerar procesos democráticos y erosionar la confianza pública en los medios. En el ámbito académico, el uso de la IA sin una debida reflexión crítica fomenta el facilismo y atrofia el pensamiento analítico de los estudiantes si estos se limitan a copiar respuestas generadas por algoritmos. La tecnología debe ser un asistente para potenciar la curiosidad y la creatividad humana, nunca un sustituto del esfuerzo intelectual reflexivo. Desarrollar un pensamiento crítico robusto y un compromiso inquebrantable con la integridad académica es la mejor defensa de la juventud frente a la manipulación digital en el siglo XXI.

Según el Texto 10, ¿qué peligro representan los deepfakes en el ámbito democrático?

Aumentar la velocidad del internet.

Vulnerar la autenticidad informativa y erosionar la confianza pública.

CLAVE CORRECTA

Disminuir el precio de los periódicos.

Promover el software libre.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Párrafo 1: los deepfakes alteran la verdad y dañan la democracia.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Dato literal.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión literal.

Análisis de Distractores: La opción A confunde conceptos.

ID: #116 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - 2024

Texto 10: Inteligencia Artificial y la Ética en la Creación de Contenidos

¿Qué consecuencia académica tiene el uso indiscriminado de la IA para copiar tareas?

Incrementa el pensamiento crítico del alumno.

Fomenta el facilismo y atrofia la capacidad de análisis autónomo.

CLAVE CORRECTA

Garantiza el ingreso directo a cualquier universidad.

Mejora la caligrafía del estudiante.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Párrafo 2: el facilismo atrofia el pensamiento analítico.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Dato explícito.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión literal.

Análisis de Distractores: La opción A contradice el texto.

ID: #117 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

Texto 10: Inteligencia Artificial y la Ética en la Creación de Contenidos

A partir del Texto 10 se infiere que la Inteligencia Artificial debe ser empleada como:

Un sustituto total de la mente humana.

Una herramienta asistente para potenciar la curiosidad sin reemplazar el esfuerzo reflexivo.

CLAVE CORRECTA

Un juguete sin aplicaciones académicas.

Un sistema para evitar leer libros.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. La IA es una herramienta coadyuvante, no un reemplazo del intelecto.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Deducción.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión inferencial.

Análisis de Distractores: La opción A es el error criticado.

ID: #118 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - 2024

Texto 10: Inteligencia Artificial y la Ética en la Creación de Contenidos

En el texto, la frase "atrofia el pensamiento analítico" funciona como una advertencia sobre:

El debilitamiento de la capacidad de cuestionar y razonar por uno mismo.

CLAVE CORRECTA

Una enfermedad muscular producida por la computadora.

El costo de las suscripciones a plataformas de IA.

La falta de memoria en los discos duros.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Sentido metafórico de la atrofia intelectual.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Sentido figurado.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión inferencial.

Análisis de Distractores: La opción B toma el sentido biológico literal.

ID: #119 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

ENP Beca 18 - 2024

Texto 10: Inteligencia Artificial y la Ética en la Creación de Contenidos

¿Cuál es el deber ético que el autor propone para la juventud frente a la era digital?

Rechazar cualquier uso de computadoras.

Cultivar un pensamiento crítico riguroso y un compromiso firme con la integridad académica.

CLAVE CORRECTA

Copiar ensayos sin citar las fuentes.

Compartir noticias falsas en redes sociales.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Párrafo final: pensamiento crítico e integridad como escudo ético.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Conclusión ética.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel crítico-valorativo.

Análisis de Distractores: Las opciones C y D son antiéticas.

ID: #120 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

ENP Beca 18 - 2024

Texto 10: Inteligencia Artificial y la Ética en la Creación de Contenidos

¿Qué juicio crítico resume mejor el mensaje del Texto 10?

La tecnología es neutral y los seres humanos deben usarla con responsabilidad reflexiva y ética.

CLAVE CORRECTA

La inteligencia artificial debe prohibirse mundialmente.

La autoría intelectual ya no tiene valor en el siglo XXI.

El pensamiento analítico es innecesario gracias a los algoritmos.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Juicio equilibrado sobre el rol humano ante el avance tecnológico.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Juicio global.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel crítico.

Análisis de Distractores: Las opciones B y D son posturas absurdas.

ID: #121 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

Un tanque de agua de 1,200 litros se vacía mediante una llave que desaloja el 20% de su contenido cada hora. ¿Cuántos litros de agua quedan en el tanque al cabo de 2 horas?

720 L

768 L

CLAVE CORRECTA

800 L

840 L

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Hora 1: Queda 80% de 1200 = 960 L.
2. Hora 2: Queda 80% de 960 = 768 L.

Método Rápido / Truco Beca 18:

1200 x 0.80^2 = 1200 x 0.64 = 768 L.

Fundamento Teórico MINEDU:

Porcentajes sucesivos de reducción.

Análisis de Distractores: La opción A resta 40% directo.

ID: #122 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

Si 15 albañiles construyen una losa deportiva en 12 días trabajando 6 horas diarias, ¿cuántos días tardarán 18 albañiles trabajando 8 horas diarias?

6.5 días

7.5 días

CLAVE CORRECTA

8.0 días

9.0 días

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. 15 x 12 x 6 = 18 x D x 8 => 1080 = 144 D => D = 1080 / 144 = 7.5 días.

Método Rápido / Truco Beca 18:

D = (15 x 12 x 6)/(18 x 8) = 7.5 días.

Fundamento Teórico MINEDU:

Regla de tres compuesta.

Análisis de Distractores: La opción C redondea a 8.

ID: #123 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Básico

ENP Beca 18 - 2023

La suma de dos números es 80 y su cociente exacto es 3. ¿Cuál es el producto de ambos números?

1,000

1,200

CLAVE CORRECTA

1,400

1,600

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. A = 3B => 3B + B = 80 => 4B = 80 => B = 20, A = 60.
2. Producto = 60 x 20 = 1,200.

Método Rápido / Truco Beca 18:

60 x 20 = 1200.

Fundamento Teórico MINEDU:

Razones y sistemas elementales.

Análisis de Distractores: La opción A calcula con B=25.

ID: #124 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Avanzado

ENP Beca 18 - 2023

¿Cuál es el residuo de dividir \( 2^{50} \) entre 7?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. 2^3 = 8 = 7k + 1.
2. 2^50 = (2^3)^16 x 2^2 = (7k + 1)^16 x 4 = (7k + 1) x 4 = 7k + 4.
3. Residuo = 4.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Por restos potenciales módulo 7: residuo = 4.

Fundamento Teórico MINEDU:

Aritmética modular y restos potenciales.

Análisis de Distractores: La opción B asume exponente par.

ID: #125 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

Un capital de S/ 5,000 colocado a interés compuesto anual del 10% durante 2 años genera un monto total de:

S/ 5,500

S/ 6,000

S/ 6,050

CLAVE CORRECTA

S/ 6,200

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. M = C(1 + r)^t = 5000(1.10)^2 = 5000(1.21) = S/ 6,050.

Método Rápido / Truco Beca 18:

5000 x 1.21 = S/ 6,050.

Fundamento Teórico MINEDU:

Interés compuesto.

Análisis de Distractores: La opción B es interés simple (5000 + 1000).

ID: #126 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Básico

ENP Beca 18 - 2023

¿Cuántos números enteros entre 100 y 500 son múltiplos de 12?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. 100 < 12k < 500 => 8.33 < k < 41.66.
2. k toma valores enteros de 9 a 41: Total = 41 - 9 + 1 = 33 números.

Método Rápido / Truco Beca 18:

41 - 8 = 33.

Fundamento Teórico MINEDU:

Teoría de divisibilidad.

Análisis de Distractores: La opción C olvida ajustar los extremos.

ID: #127 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Básico

ENP Beca 18 - 2023

Un obrero realiza 3/8 de una obra en 6 días. ¿En cuántos días más terminará el resto de la obra?

8 días

10 días

CLAVE CORRECTA

12 días

16 días

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Si 3 partes = 6 días => cada parte = 2 días.
2. Quedan 5 partes (5/8) => 5 x 2 = 10 días más.

Método Rápido / Truco Beca 18:

5 x 2 = 10 días.

Fundamento Teórico MINEDU:

Reducción a la unidad.

Análisis de Distractores: La opción D es el tiempo total (16).

ID: #128 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Básico

ENP Beca 18 - 2023

En un grupo de 80 personas, 45 prefieren café, 50 té y 25 ambos. ¿Cuántas personas no consumen ninguna de las dos bebidas?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. n(C U T) = 45 + 50 - 25 = 70.
2. No consumen ninguna = 80 - 70 = 10 personas.

Método Rápido / Truco Beca 18:

80 - (45 + 50 - 25) = 10.

Fundamento Teórico MINEDU:

Teoría de conjuntos.

Análisis de Distractores: La opción C resta solo la intersección.

ID: #129 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Básico

ENP Beca 18 - 2023

Si \( x^2 + 5x + 6 = 0 \), halle el producto de sus raíces.

-5

CLAVE CORRECTA

-6

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Por Cardano-Vieta: producto = c/a = 6/1 = 6.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Producto = c/a = 6.

Fundamento Teórico MINEDU:

Propiedades de Cardano.

Análisis de Distractores: La opción A es la suma de raíces.

ID: #130 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Básico

ENP Beca 18 - 2023

Resuelva la inecuación: \( 2x - 7 > 5x + 8 \).

\( x < -5 \)

CLAVE CORRECTA

\( x > -5 \)

\( x < 5 \)

\( x > 5 \)

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. -7 - 8 > 5x - 2x => -15 > 3x => -5 > x => x < -5.

Método Rápido / Truco Beca 18:

x < -5.

Fundamento Teórico MINEDU:

Inecuaciones lineales.

Análisis de Distractores: La opción B invierte el sentido.

ID: #131 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Básico

ENP Beca 18 - 2023

Halle el valor de \( x \) en la ecuación exponencial: \( 4^{x-1} = 32 \).

5/2

7/2

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. (2^2)^(x-1) = 2^5 => 2(x-1) = 5 => 2x - 2 = 5 => 2x = 7 => x = 7/2.

Método Rápido / Truco Beca 18:

2x - 2 = 5 => x = 3.5 = 7/2.

Fundamento Teórico MINEDU:

Ecuaciones exponenciales.

Análisis de Distractores: La opción A olvida restar 1.

ID: #132 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

Si \( a + b = 5 \) y \( ab = 3 \), ¿cuál es el valor de \( a^3 + b^3 \)?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b) = 5^3 - 3(3)(5) = 125 - 45 = 80.

Método Rápido / Truco Beca 18:

125 - 45 = 80.

Fundamento Teórico MINEDU:

Identidades condicionales cúbicas.

Análisis de Distractores: La opción A resta 60.

ID: #133 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

La suma de los \( n \) primeros términos de una P.A. es \( S_n = 2n^2 + 3n \). ¿Cuál es el tercer término \( a_3 \)?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. S_3 = 2(9) + 3(3) = 18 + 9 = 27.
2. S_2 = 2(4) + 3(2) = 8 + 6 = 14.
3. a_3 = S_3 - S_2 = 27 - 14 = 13.

Método Rápido / Truco Beca 18:

27 - 14 = 13.

Fundamento Teórico MINEDU:

Series y sumatorias.

Análisis de Distractores: La opción A calcula para n=2.

ID: #134 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Básico

ENP Beca 18 - 2023

Determine el vértice de la parábola \( y = x^2 - 8x + 12 \).

(4, -4)

CLAVE CORRECTA

(-4, 4)

(4, 4)

(2, 6)

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. x_v = -(-8)/(2*1) = 4.
2. y_v = 4^2 - 8(4) + 12 = 16 - 32 + 12 = -4 => V(4, -4).

Método Rápido / Truco Beca 18:

V(4, -4).

Fundamento Teórico MINEDU:

Funciones cuadráticas.

Análisis de Distractores: La opción B cambia el signo en X.

ID: #135 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Básico

ENP Beca 18 - 2023

Calcule el valor de: \[ E = \log_3(81) + \log_2(64) - \log_5(125) \]

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. log_3(81) = 4, log_2(64) = 6, log_5(125) = 3.
2. E = 4 + 6 - 3 = 7.

Método Rápido / Truco Beca 18:

4 + 6 - 3 = 7.

Fundamento Teórico MINEDU:

Logaritmos básicos.

Análisis de Distractores: La opción A resta 5.

ID: #136 Competencia Matemática Regularidad, Equivalencia y Cambio (Álgebra) Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

Halle el valor de \( k \) para que las raíces de \( x^2 - kx + 9 = 0 \) sean iguales.

\( \pm 3 \)

\( \pm 6 \)

CLAVE CORRECTA

\( \pm 9 \)

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Discriminante Delta = b^2 - 4ac = 0 => k^2 - 4(1)(9) = 0 => k^2 = 36 => k = +-6.

Método Rápido / Truco Beca 18:

k = +-6.

Fundamento Teórico MINEDU:

Discriminante y naturaleza de raíces.

Análisis de Distractores: La opción A calcula raíz sin multiplicar por 4.

ID: #137 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Básico

ENP Beca 18 - 2023

En un triángulo rectángulo de cateto 5 cm e hipotenusa 13 cm, ¿cuánto mide el otro cateto?

8 cm

10 cm

12 cm

CLAVE CORRECTA

14 cm

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. c = sqrt(13^2 - 5^2) = sqrt(169 - 25) = sqrt(144) = 12 cm.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Triángulo 5-12-13 => Cateto = 12 cm.

Fundamento Teórico MINEDU:

Teorema de Pitágoras.

Análisis de Distractores: La opción A resta los lados directamente.

ID: #138 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Básico

ENP Beca 18 - 2023

¿Cuál es el área de un trapecio de bases 14 cm y 8 cm, y altura 6 cm?

54 cm²

66 cm²

CLAVE CORRECTA

72 cm²

84 cm²

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. A = ((B + b)/2) x h = ((14 + 8)/2) x 6 = 11 x 6 = 66 cm².

Método Rápido / Truco Beca 18:

11 x 6 = 66 cm².

Fundamento Teórico MINEDU:

Área de cuadriláteros.

Análisis de Distractores: La opción A no suma ambas bases.

ID: #139 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

El perímetro de un cuadrado es igual al de una circunferencia de radio 7 cm. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado? (considere \( \pi = 22/7 \))

10 cm

11 cm

CLAVE CORRECTA

12 cm

14 cm

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Longitud circunferencia = 2 pi r = 2(22/7)(7) = 44 cm.
2. Perímetro cuadrado = 4L = 44 => L = 11 cm.

Método Rápido / Truco Beca 18:

44 / 4 = 11 cm.

Fundamento Teórico MINEDU:

Perímetros y figuras equivalentes.

Análisis de Distractores: La opción D confunde con el diámetro.

ID: #140 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Básico

ENP Beca 18 - 2023

Desde la cima de una torre de 40 m se observa un objeto con ángulo de depresión de 45°. ¿A qué distancia de la base está el objeto?

20 m

40 m

CLAVE CORRECTA

40√2 m

80 m

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. En el triángulo notable de 45°-45°, los catetos son iguales: distancia = 40 m.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Catetos iguales a 45° => 40 m.

Fundamento Teórico MINEDU:

Triángulos notables 45°-45°.

Análisis de Distractores: La opción C es la hipotenusa.

ID: #141 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

Un cono recto tiene radio 3 cm y generatriz 5 cm. ¿Cuál es su volumen? (considere altura por Pitágoras)

\( 10\pi \text{ cm}^3 \)

\( 12\pi \text{ cm}^3 \)

CLAVE CORRECTA

\( 15\pi \text{ cm}^3 \)

\( 24\pi \text{ cm}^3 \)

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Altura h = sqrt(5^2 - 3^2) = 4 cm.
2. V = (1/3) pi r^2 h = (1/3) pi (9)(4) = 12 pi cm^3.

Método Rápido / Truco Beca 18:

12π cm³.

Fundamento Teórico MINEDU:

Geometría del espacio (cono).

Análisis de Distractores: La opción C olvida el tercio.

ID: #142 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

Si \( \cos(x) = 1/2 \) en el primer cuadrante, ¿cuál es el valor de \( \sin(2x) \)?

1/2

\( \sqrt{3}/2 \)

CLAVE CORRECTA

\( \sqrt{2}/2 \)

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. x = 60°.
2. sin(2x) = sin(120°) = sin(60°) = sqrt(3)/2.

Método Rápido / Truco Beca 18:

sin(120°) = √3/2.

Fundamento Teórico MINEDU:

Identidades trigonométricas de ángulo doble.

Análisis de Distractores: La opción A es sin(30°).

ID: #143 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Básico

ENP Beca 18 - 2023

La suma de los ángulos interiores de un polígono convexo es 1080°. ¿Cuántos lados tiene el polígono?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. 180(n - 2) = 1080 => n - 2 = 6 => n = 8 lados (octógono).

Método Rápido / Truco Beca 18:

n = 8.

Fundamento Teórico MINEDU:

Ángulos en polígonos convexos.

Análisis de Distractores: La opción A calcula sin restar 2.

ID: #144 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Básico

ENP Beca 18 - 2023

En un salón de 20 varones y 30 mujeres, se elige un delegado al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?

2/5

3/5

CLAVE CORRECTA

1/2

2/3

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Total = 50. Mujeres = 30.
2. P = 30/50 = 3/5 = 60%.

Método Rápido / Truco Beca 18:

30/50 = 3/5.

Fundamento Teórico MINEDU:

Regla de Laplace.

Análisis de Distractores: La opción A es la probabilidad de varón.

ID: #145 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

Las edades de 5 amigos son: 16, 18, 17, 19, 20. ¿Cuál es la varianza de las edades?

1.5

2.0

CLAVE CORRECTA

2.5

3.0

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Media = (16+18+17+19+20)/5 = 90/5 = 18.
2. Desviaciones al cuadrado: (-2)^2 + 0^2 + (-1)^2 + 1^2 + 2^2 = 4 + 0 + 1 + 1 + 4 = 10.
3. Varianza = 10 / 5 = 2.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Varianza = 2.0.

Fundamento Teórico MINEDU:

Medidas de dispersión.

Análisis de Distractores: La opción B es exacta.

ID: #146 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Básico

ENP Beca 18 - 2023

¿Cuántos números de 4 cifras se pueden formar con los dígitos impares (1, 3, 5, 7, 9) sin repetir ninguna cifra?

120

CLAVE CORRECTA

240

625

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. 5 x 4 x 3 x 2 = 120 números.

Método Rápido / Truco Beca 18:

5! / (5-4)! = 120.

Fundamento Teórico MINEDU:

Variaciones sin repetición.

Análisis de Distractores: La opción D es con repetición (5^4).

ID: #147 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Básico

ENP Beca 18 - 2023

Si se lanzan dos monedas al aire, ¿cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara?

1/4

1/2

3/4

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Espacio: CC, CS, SC, SS (4 casos).
2. Al menos una cara: CC, CS, SC (3 casos).
3. P = 3/4.

Método Rápido / Truco Beca 18:

1 - 1/4 (ambas sellos) = 3/4.

Fundamento Teórico MINEDU:

Probabilidad de eventos complementarios.

Análisis de Distractores: La opción A es la probabilidad de doble sello.

ID: #148 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

La media de 10 datos es 25 y la de otros 15 datos es 20. ¿Cuál es la media ponderada del total de 25 datos?

21.5

22.0

CLAVE CORRECTA

22.5

23.0

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Suma total = 10(25) + 15(20) = 250 + 300 = 550.
2. Media global = 550 / 25 = 22.

Método Rápido / Truco Beca 18:

550 / 25 = 22.

Fundamento Teórico MINEDU:

Media aritmética ponderada.

Análisis de Distractores: La opción C es el promedio simple (25+20)/2.

ID: #149 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

¿De cuántas maneras se pueden ordenar 6 libros distintos en un estante si 2 de ellos siempre deben estar juntos?

120

240

CLAVE CORRECTA

360

720

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Los 2 libros juntos se cuentan como 1 bloque => 5 elementos => 5! = 120.
2. Los 2 libros pueden permutarse entre sí: 2! = 2.
3. Total = 120 x 2 = 240.

Método Rápido / Truco Beca 18:

5! x 2! = 240.

Fundamento Teórico MINEDU:

Permutación con elementos agrupados.

Análisis de Distractores: La opción D no agrupa los libros (6!).

ID: #150 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

En una caja hay 4 focos buenos y 2 defectuosos. Si se extraen 2 focos al azar sin reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean buenos?

1/3

2/5

CLAVE CORRECTA

1/2

3/5

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. P(1° bueno) = 4/6 = 2/3.
2. P(2° bueno) = 3/5.
3. P = (4/6) x (3/5) = 12/30 = 2/5.

Método Rápido / Truco Beca 18:

(4/6) * (3/5) = 2/5.

Fundamento Teórico MINEDU:

Probabilidad condicional sin reemplazo.

Análisis de Distractores: La opción D es la probabilidad con reemplazo.

ID: #151 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - 2023

Texto 11: La Protección de la Amazonía y los Pueblos en Aislamiento (PIACI)

La Amazonía peruana alberga a los Pueblos Indígenas en Situación de Aislamiento y Contacto Inicial (PIACI), quienes han decidido voluntariamente evitar el contacto con la sociedad mayoritaria para preservar sus formas de vida ancestrales. Su alta vulnerabilidad inmunológica frente a enfermedades comunes hace que cualquier contacto forzado sea potencialmente letal. La creación y estricta intangibilidad de las Reservas Indígenas es un deber humanitario y constitucional ineludible. Sin embargo, presiones económicas vinculadas a la tala ilegal, el narcotráfico y la minería aluvial amenazan constantemente sus territorios ancestrales. Garantizar el principio de no contacto y la defensa irrestricta de los derechos territoriales de los PIACI es una prueba fundamental del compromiso ético del Estado peruano con la diversidad humana y la justicia histórica.

Según el Texto 11, ¿por qué los pueblos en aislamiento voluntario son altamente vulnerables?

Por su negativa a aprender idiomas extranjeros.

Por su carencia de defensas inmunológicas ante enfermedades comunes.

CLAVE CORRECTA

Por la falta de armas modernas.

Por vivir en zonas desérticas.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Párrafo 1: alta vulnerabilidad inmunológica.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Dato literal.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión literal.

Análisis de Distractores: La opción A no es la causa biológica.

ID: #152 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - 2023

Texto 11: La Protección de la Amazonía y los Pueblos en Aislamiento (PIACI)

Las siglas PIACI corresponden a:

Parques Indígenas de la Amazonía.

Pueblos Indígenas en Situación de Aislamiento y Contacto Inicial.

CLAVE CORRECTA

Programas Integrales de Asistencia Comunitaria.

Plataforma Internacional de Conservación.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Significado explícito de la sigla en el texto.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Dato.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión literal.

Análisis de Distractores: Opciones inventadas.

ID: #153 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

Texto 11: La Protección de la Amazonía y los Pueblos en Aislamiento (PIACI)

Del Texto 11 se infiere que vulnerar el principio de no contacto con los PIACI:

Facilitaría su acceso al comercio digital.

Podría provocar epidemias masivas y el exterminio físico de estos pueblos.

CLAVE CORRECTA

Permitiría construir carreteras sin deforestación.

Aumentaría la población de la selva baja.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. La falta de inmunidad hace que el contacto forzado sea letal.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Deducción.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión inferencial.

Análisis de Distractores: La opción A ignora el riesgo vital.

ID: #154 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

Texto 11: La Protección de la Amazonía y los Pueblos en Aislamiento (PIACI)

¿Qué actividades ilícitas amenazan la intangibilidad de las Reservas Indígenas?

La tala ilegal, el narcotráfico y la minería aluvial no autorizada.

CLAVE CORRECTA

La investigación astronómica.

La pesca deportiva internacional.

La siembra de flores ornamentales.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Párrafo 2: presiones de tala ilegal y minería.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Dato.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión inferencial.

Análisis de Distractores: Actividades no extractivas.

ID: #155 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

ENP Beca 18 - 2023

Texto 11: La Protección de la Amazonía y los Pueblos en Aislamiento (PIACI)

¿Cuál es el deber ético que el autor exige al Estado peruano respecto a los PIACI?

Obligarlos a incorporarse a las ciudades.

Garantizar la intangibilidad territorial y el respeto irrestricto al principio de no contacto.

CLAVE CORRECTA

Subastar sus tierras a empresas madereras.

Eliminar las reservas indígenas.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Párrafo final: compromiso ético con la diversidad y la intangibilidad.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Postura ética.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel crítico-valorativo.

Análisis de Distractores: La opción A vulnera sus derechos humanos.

ID: #156 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

ENP Beca 18 - 2023

Texto 11: La Protección de la Amazonía y los Pueblos en Aislamiento (PIACI)

¿Qué juicio crítico concuerda con la posición del autor sobre los pueblos aislados?

El desarrollo económico de un país no puede justificar el etnocidio de pueblos originarios.

CLAVE CORRECTA

La selva debe explotarse sin restricciones.

Los PIACI no tienen derechos reconocidos.

El aislamiento voluntario es un delito.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Valoración humanista de los derechos fundamentales.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Juicio crítico.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel crítico.

Análisis de Distractores: Opciones contrarias a los DD.HH.

ID: #157 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - 2023

Texto 12: Las Energías Renovables y el Potencial Geotérmico y Solar del Sur

El sur del Perú posee uno de los mayores niveles de radiación solar del planeta en el desierto de Atacama-Moquegua-Tacna, además de un inmenso potencial geotérmico en el arco volcánico de Arequipa y Moquegua. La explotación de estas fuentes limpias es crucial para diversificar la matriz energética nacional y reducir la dependencia de los combustibles fósiles. A pesar de estas ventajas naturales, la penetración de las energías renovables no convencionales (RER) aún enfrenta barreras regulatorias y de infraestructura de transmisión eléctrica. La modernización del marco legal permitiría atraer miles de millones de dólares en inversión verde y generar miles de empleos técnicos para jóvenes del sur peruano. Avanzar hacia la descarbonización de la economía no es solo un compromiso ambiental con los acuerdos climáticos de París, sino una oportunidad histórica para consolidar la soberanía energética del Perú.

Según el Texto 12, ¿qué ventajas naturales posee el sur peruano para energías limpias?

Yacimientos de carbón mineral.

Altísima radiación solar y vasto potencial geotérmico en el arco volcánico.

CLAVE CORRECTA

Olas gigantescas constantes en la selva.

Vientos huracanados diarios en la puna.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Párrafo 1: radiación en Atacama y geotermia volcánica.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Dato.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión literal.

Análisis de Distractores: La opción A son fósiles.

ID: #158 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - 2023

Texto 12: Las Energías Renovables y el Potencial Geotérmico y Solar del Sur

Las siglas RER en el texto hacen referencia a:

Recursos Energéticos Renovables.

CLAVE CORRECTA

Redes Eléctricas Rurales.

Regulación Económica Regional.

Reservas Estratégicas de Radiación.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Término técnico oficial del sector energía.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Sigla.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión literal.

Análisis de Distractores: Distractores.

ID: #159 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

Texto 12: Las Energías Renovables y el Potencial Geotérmico y Solar del Sur

Se infiere que la modernización regulatoria en el sector energético permitiría:

Aumentar el precio de la gasolina.

Atraer inversiones en plantas solares y generar empleo técnico para los jóvenes del sur.

CLAVE CORRECTA

Eliminar el uso de la electricidad.

Prohibir los vehículos eléctricos.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Párrafo 2: atracción de inversiones verdes y empleo técnico.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Deducción.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión inferencial.

Análisis de Distractores: La opción A no es el objetivo.

ID: #160 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

ENP Beca 18 - 2023

Texto 12: Las Energías Renovables y el Potencial Geotérmico y Solar del Sur

En el texto, el concepto de "descarbonización" alude a:

Limpiar el carbón de las minas.

La transición progresiva hacia fuentes de energía que no emitan gases de efecto invernadero.

CLAVE CORRECTA

El aumento del uso de leña en los hogares.

La importación de petróleo refinado.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Significado contextual de descarbonización ambiental.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Contexto.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión inferencial.

Análisis de Distractores: La opción A es literal equívoca.

ID: #161 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

ENP Beca 18 - 2023

Texto 12: Las Energías Renovables y el Potencial Geotérmico y Solar del Sur

¿Cuál es la tesis principal del autor en el Texto 12?

El Perú debe continuar dependiendo exclusivamente del gas y petróleo.

Aprovechar el potencial solar y geotérmico es clave para la soberanía energética y el desarrollo sostenible.

CLAVE CORRECTA

Las energías renovables son ineficientes.

El sur del país carece de recursos naturales.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Conclusión y propuesta estratégica del texto.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Tesis.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel crítico-valorativo.

Análisis de Distractores: La opción A promueve el atraso.

ID: #162 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

ENP Beca 18 - 2023

Texto 12: Las Energías Renovables y el Potencial Geotérmico y Solar del Sur

¿Qué beneficio social destaca el autor respecto a las inversiones en energía verde?

La generación de miles de empleos técnicos y profesionales para la juventud de las regiones.

CLAVE CORRECTA

La rebaja de sueldos a los ingenieros.

El cierre de las escuelas técnicas.

La migración obligatoria al extranjero.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Impacto positivo en la empleabilidad juvenil regional.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Valoración.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel crítico.

Análisis de Distractores: Opciones negativas sin sustento.

ID: #169 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

ENP Beca 18 - 2023

Texto 14: La Arquitectura Bioclimática y el Confort Térmico en los Andes

En las zonas altoandinas del Perú, donde las temperaturas nocturnas descienden frecuentemente por debajo de los -15°C durante la temporada de heladas y friajes, las viviendas tradicionales de adobe sin aislamiento térmico resultan insuficientes para proteger la salud de las familias vulnerables. La arquitectura bioclimática propone soluciones ingenieriles de bajo costo y alto impacto, como el uso de muros Trombe (captadores solares pasivos), techos con doble aislamiento de paja y madera, pisos térmicos elevados y ventanas con doble vidrio hermético. Estas tecnologías permiten elevar la temperatura interior de las viviendas entre 10°C y 14°C respecto al exterior sin consumir combustibles contaminantes. Implementar programas masivos de vivienda bioclimática rural es una deuda social prioritaria para prevenir enfermedades respiratorias agudas y dignificar la vida en las comunidades campesinas.

Según el Texto 14, ¿qué temperaturas nocturnas extremas se registran en los Andes durante heladas?

Alrededor de 15°C sobre cero.

Frecuentemente por debajo de -15°C.

CLAVE CORRECTA

Exactamente 0°C constantes.

Temperaturas tropicales cálidas.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Párrafo 1: descienden por debajo de -15°C.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Dato literal.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión literal.

Análisis de Distractores: La opción A confunde signo.

ID: #170 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

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Texto 14: La Arquitectura Bioclimática y el Confort Térmico en los Andes

El "muro Trombe" mencionado en el texto es una tecnología bioclimática diseñada para:

Enfriar habitaciones en la costa.

Captar y almacenar calor solar pasivo durante el día para liberarlo al interior de noche.

CLAVE CORRECTA

Evitar la entrada de luz natural.

Almacenar agua de lluvia.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Funcionamiento del captador solar pasivo Trombe.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Dato técnico.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión literal.

Análisis de Distractores: La opción A es contraria.

ID: #171 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

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Texto 14: La Arquitectura Bioclimática y el Confort Térmico en los Andes

Se infiere que las viviendas de adobe tradicionales sin aislamiento son peligrosas en heladas porque:

Pierden rápidamente el calor acumulado y exponen a los habitantes a hipotermia y neumonía.

CLAVE CORRECTA

Atraen rayos durante el día.

Están hechas de metales conductores.

No tienen puertas de acceso.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Falta de aislamiento provoca choque térmico extremo interior/exterior.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Deducción.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión inferencial.

Análisis de Distractores: Opciones absurdas.

ID: #172 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

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Texto 14: La Arquitectura Bioclimática y el Confort Térmico en los Andes

¿En cuántos grados puede elevar la temperatura interior una vivienda bioclimática según el texto?

Entre 1°C y 2°C.

Entre 10°C y 14°C respecto al exterior.

CLAVE CORRECTA

Más de 40°C.

No modifica la temperatura.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Párrafo 2: eleva entre 10°C y 14°C.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Dato.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión inferencial.

Análisis de Distractores: La opción A infravalora el impacto.

ID: #173 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

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Texto 14: La Arquitectura Bioclimática y el Confort Térmico en los Andes

¿Qué juicio crítico sostiene el autor sobre la implementación masiva de viviendas bioclimáticas?

Es un gasto innecesario para el erario público.

Es una deuda social prioritaria para prevenir muertes infantiles y dignificar la vida rural.

CLAVE CORRECTA

Las familias andinas prefieren pasar frío.

La arquitectura bioclimática debe usarse solo en hoteles de lujo.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Párrafo final: dignidad humana y deuda social con las comunidades andinas.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Juicio de valor.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel crítico-valorativo.

Análisis de Distractores: La opción A es indolente.

ID: #174 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

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Texto 14: La Arquitectura Bioclimática y el Confort Térmico en los Andes

¿Cuál es la ventaja de la energía solar pasiva frente al uso de estufas de leña en el campo?

Aumenta el humo tóxico dentro de la habitación.

Calienta de forma limpia, gratuita y sin emitir gases contaminantes nocivos para los pulmones.

CLAVE CORRECTA

Requiere comprar combustible importado.

Solo funciona de noche.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Ventaja ambiental y de salud respiratoria.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Evaluación crítica.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel crítico.

Análisis de Distractores: La opción A describe la leña contaminante.

ID: #175 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

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Texto 15: La Educación Financiera y la Inclusión Social de los Jóvenes

En un mundo crecientemente digitalizado donde las billeteras electrónicas (Yape, Plin) y las plataformas de crédito en línea son de uso cotidiano, la educación financiera se ha convertido en una competencia ciudadana básica indispensable para evitar el sobreendeudamiento y los fraudes cibernéticos. Numerosos jóvenes carecen de conocimientos elementales sobre la tasa de costo efectivo anual (TCEA), el valor del ahorro sistemático, el funcionamiento del interés compuesto y la elaboración de presupuestos personales. Esta brecha de capacidades financieras perpetúa la vulnerabilidad socioeconómica y dificulta el emprendimiento formal. Incorporar la educación financiera integral en el currículo escolar y en los programas de becas superiores empodera a los jóvenes para tomar decisiones económicas informadas y construir un patrimonio sostenible a lo largo de su vida.

Según el Texto 15, ¿qué herramientas digitales han masificado el uso de transacciones cotidianas?

Las tarjetas de crédito doradas.

Las billeteras electrónicas (Yape, Plin) y plataformas de crédito en línea.

CLAVE CORRECTA

Los cheques de gerencia.

El trueque comunal.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Párrafo 1: auge de billeteras móviles.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Dato.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión literal.

Análisis de Distractores: La opción C es tradicional bancaria.

ID: #176 Competencia Lectora Nivel Literal Básico

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Texto 15: La Educación Financiera y la Inclusión Social de los Jóvenes

Las siglas TCEA en el sistema financiero aluden a:

Tasa de Costo Efectivo Anual.

CLAVE CORRECTA

Tarifa de Crédito Estudiantil Asociado.

Tributo Comunal de Emergencia Agraria.

Tipo de Cambio Económico Anual.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Concepto técnico financiero clave.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Sigla.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión literal.

Análisis de Distractores: Opciones inventadas.

ID: #177 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

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Texto 15: La Educación Financiera y la Inclusión Social de los Jóvenes

Se infiere que la falta de educación financiera en jóvenes puede ocasionar:

Sobreendeudamiento, víctimas de estafas cibernéticas y fracaso de emprendimientos.

CLAVE CORRECTA

Un incremento automático del ahorro.

La obtención gratuita de viviendas.

La exoneración de impuestos.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Párrafo 2: vulnerabilidad ante sobreendeudamiento y fraude.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Deducción.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión inferencial.

Análisis de Distractores: La opción B es lo contrario.

ID: #178 Competencia Lectora Nivel Inferencial Intermedio

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Texto 15: La Educación Financiera y la Inclusión Social de los Jóvenes

En el texto, el "interés compuesto" es presentado implícitamente como:

Un concepto inútil para la vida diaria.

Un mecanismo multiplicador fundamental tanto para el crecimiento del ahorro como para el costo de deudas.

CLAVE CORRECTA

Un impuesto cobrado por los municipios.

Un descuento en pasajes de autobús.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Comprensión del poder multiplicador del interés compuesto.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Concepto.

Fundamento Teórico MINEDU:

Comprensión inferencial.

Análisis de Distractores: La opción C confunde con tributos.

ID: #179 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

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Texto 15: La Educación Financiera y la Inclusión Social de los Jóvenes

¿Cuál es la propuesta del autor para fortalecer la inclusión social de los jóvenes becarios?

Prohibir el uso de teléfonos celulares a los estudiantes.

Incorporar la educación financiera integral en el currículo escolar y programas de becas.

CLAVE CORRECTA

Regalar dinero en efectivo sin capacitación.

Eliminar todos los bancos del país.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Párrafo final: educación financiera en escuelas y becas.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Propuesta.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel crítico-valorativo.

Análisis de Distractores: La opción A no soluciona la falta de competencias.

ID: #180 Competencia Lectora Nivel Crítico-Valorativo Avanzado

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Texto 15: La Educación Financiera y la Inclusión Social de los Jóvenes

¿Qué juicio crítico resume la importancia de la educación financiera en el siglo XXI?

Es una competencia ciudadana básica indispensable para la autonomía y la movilidad social.

CLAVE CORRECTA

Solo sirve a quienes trabajan en la bolsa de Wall Street.

Fomenta el consumismo desmedido.

Es innecesaria gracias a las aplicaciones móviles.

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Valoración ciudadana y de desarrollo personal.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Juicio global.

Fundamento Teórico MINEDU:

Nivel crítico.

Análisis de Distractores: Opciones reduccionistas.

Solucionarios y Explicación Didáctica ENP