Solucionarios y Explicaci贸n Did谩ctica ENP

Desarrollo formal paso a paso, estrategias r谩pidas de resoluci贸n y an谩lisis de distractores seg煤n matriz PRONABEC.

Todos Matem谩tica Comprensi贸n Lectora
ID: #1 Competencia Matem谩tica Problemas de Cantidad (Aritm茅tica) Intermedio
ENP Beca 18 - Modelo Oficial
Un agricultor en el valle del Mantaro vende el 30% de su cosecha de papa y luego el 40% del resto. Si a煤n le quedan 210 sacos de papa, 驴cu谩ntos sacos de papa cosech贸 en total?
A
450 sacos
B
500 sacos
CLAVE CORRECTA
C
550 sacos
D
600 sacos
DESARROLLO PEDAG脫GICO PASO A PASO
1. Sea \( T \) el n煤mero total de sacos cosechados.
2. Primera venta (30%): Queda \( 70\% \cdot T \).
3. Segunda venta (40% del resto): Queda \( 60\% \times 70\% \cdot T = 0.42 \cdot T \).
4. \( 0.42 \cdot T = 210 \implies T = \frac{210}{0.42} = 500 \text{ sacos} \).
M茅todo R谩pido / Truco Beca 18:
Fracci贸n restante: \( \frac{70}{100} \times \frac{60}{100} = 42\% \). Si \( 42\% = 210 \implies 1\% = 5 \implies 100\% = 500 \).
Fundamento Te贸rico MINEDU:
Descuentos y remanentes sucesivos: \( \text{Queda} = (1 - d_1)(1 - d_2)\text{Total} \).
An谩lisis de Distractores: La alternativa A suma err贸neamente los porcentajes (30% + 40% = 70%).