Solucionarios y Explicación Didáctica ENP

Desarrollo formal paso a paso, estrategias rápidas de resolución y análisis de distractores según matriz PRONABEC.

Todos Matemática Comprensión Lectora
ID: #17 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Intermedio
ENP Beca 18 - Geometría Plana
Un terreno rectangular tiene un perímetro de 80 metros. Si su largo excede al ancho en 8 metros, ¿cuál es el área total del terreno?
A
360 m²
B
384 m²
CLAVE CORRECTA
C
400 m²
D
416 m²
DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO
1. \( 2(\text{largo} + \text{ancho}) = 80 \implies \text{largo} + \text{ancho} = 40 \).
2. \( x + (x + 8) = 40 \implies 2x = 32 \implies x = 16 \) m (ancho). Largo = 24 m.
3. Área = \( 24 \times 16 = 384 \text{ m}^2 \).
Método Rápido / Truco Beca 18:
Semiperímetro = 40. Largo = (40+8)/2 = 24, Ancho = (40-8)/2 = 16. Área = 24 x 16 = 384.
Fundamento Teórico MINEDU:
Perímetro y áreas de cuadriláteros.
Análisis de Distractores: La opción C confunde el rectángulo con un cuadrado perfecto de lado 20.