Solucionarios y Explicación Didáctica ENP

Desarrollo formal paso a paso, estrategias rápidas de resolución y análisis de distractores según matriz PRONABEC.

Todos Matemática Comprensión Lectora
ID: #22 Competencia Matemática Forma, Movimiento y Localización (Geometría y Trigonometría) Básico
ENP Beca 18 - Trigonometría
Si \( \sin(\theta) = \frac{3}{5} \) con \( \theta \) en el primer cuadrante, ¿cuál es el valor de \( E = 5\cos(\theta) + 4\tan(\theta) \)?
A
6
B
7
CLAVE CORRECTA
C
8
D
9
DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO
1. En el triángulo rectángulo de catetos 3, 4 e hipotenusa 5:
\( \cos(\theta) = \frac{4}{5} \), \( \tan(\theta) = \frac{3}{4} \).
2. \( E = 5\left(\frac{4}{5}\right) + 4\left(\frac{3}{4}\right) = 4 + 3 = 7 \).
Método Rápido / Truco Beca 18:
Sustitución directa de razones del triángulo 3-4-5: 4 + 3 = 7.
Fundamento Teórico MINEDU:
Definición de razones trigonométricas en triángulos rectángulos.
Análisis de Distractores: La opción A olvida sumar el segundo término completo.