Solucionarios y Explicaci贸n Did谩ctica ENP

Desarrollo formal paso a paso, estrategias r谩pidas de resoluci贸n y an谩lisis de distractores seg煤n matriz PRONABEC.

Todos Matem谩tica Comprensi贸n Lectora
ID: #7 Competencia Matem谩tica Problemas de Cantidad (Aritm茅tica) B谩sico
ENP Beca 18 - Reducci贸n a la Unidad
Un tanque de agua puede ser llenado por un grifo A en 6 horas y por un grifo B en 3 horas. Si se abren ambos grifos al mismo tiempo, 驴en cu谩ntas horas se llenar谩 el tanque completamente?
A
1.5 horas
B
2.0 horas
CLAVE CORRECTA
C
2.5 horas
D
4.5 horas
DESARROLLO PEDAG脫GICO PASO A PASO
1. En 1 hora, el grifo A llena \( 1/6 \) del tanque y el grifo B llena \( 1/3 \).
2. Juntos en 1 hora llenan: \( \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1 + 2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \) del tanque.
3. Para llenar todo el tanque necesitar谩n \( \frac{1}{1/2} = 2 \text{ horas} \).
M茅todo R谩pido / Truco Beca 18:
F贸rmula de grifos: \( T = \frac{A \cdot B}{A + B} = \frac{6 \times 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2 \text{ horas} \).
Fundamento Te贸rico MINEDU:
Problemas de reducci贸n a la unidad y trabajo compartido.
An谩lisis de Distractores: La alternativa D promedia err贸neamente los tiempos (6+3)/2 = 4.5 h.