ID: #8
Competencia Matem谩tica Problemas de Cantidad (Aritm茅tica)
Intermedio
ENP Beca 18 - Teor铆a de Conjuntos
En un aula de 50 postulantes, 30 aprobaron el simulacro de Matem谩tica, 25 aprobaron el de Lectura y 10 no aprobaron ninguno de los dos. 驴Cu谩ntos postulantes aprobaron ambos simulacros?
A
10
B
15
CLAVE CORRECTA
C
20
D
25
DESARROLLO PEDAG脫GICO PASO A PASO
1. Total de alumnos: \( U = 50 \). 2. Alumnos que aprobaron al menos uno: \( n(M \cup L) = 50 - 10 = 40 \). 3. Aplicamos la f贸rmula del principio de inclusi贸n-exclusi贸n: \[ n(M \cup L) = n(M) + n(L) - n(M \cap L) \] \[ 40 = 30 + 25 - n(M \cap L) \implies 40 = 55 - n(M \cap L) \implies n(M \cap L) = 15 \].
M茅todo R谩pido / Truco Beca 18:
Suma de conjuntos: 30 + 25 = 55. Universo que aprob贸 al menos uno = 40. La intersecci贸n es el exceso: 55 - 40 = 15.
Fundamento Te贸rico MINEDU:
Diagramas de Venn y principio de inclusi贸n-exclusi贸n.
An谩lisis de Distractores: La alternativa A confunde los que no aprobaron ninguno con la intersecci贸n.